2024届内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗第五中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2024届内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗第五中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若关于x的函数y=（3-a）x2-x是二次函数，则a的取值范围()

A．a≠0 B．a≠3 C．a＜3 D．a＞3

2．已知点C为线段AB延长线上的一点，以A为圆心，AC长为半径作⊙A，则点B与⊙A的位置关系为（）

A．点B在⊙A上 B．点B在⊙A外 C．点B在⊙A内 D．不能确定

3．要使方程是关于x的一元二次方程，则（）

A．a≠0 B．a≠3

C．a≠3且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0

4．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．二次函数的图像如图所示，它的对称轴为直线，与轴交点的横坐标分别为，，且.下列结论中：①；②；③；④方程有两个相等的实数根；⑤.其中正确的有（）

A．②③⑤ B．②③ C．②④ D．①④⑤

6．已知点都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（）

A． B．

C． D．图象的对称轴是直线

8．电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（）

A．“22选5” B．“29选7” C．一样大 D．不能确定

9．下列判断正确的是（）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．两组邻边相等的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

10．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣2 B．m＜﹣2

C．m＞2 D．m＜2

11．抛物线的对称轴是（）

A．直线 B．直线

C．直线 D．直线

12．如图，正方形的顶点分别在轴和轴上，与双曲线恰好交于的中点.若，则的值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，若抛物线与轴无交点，则应满足的关系是__________．

14．若一个反比例函数的图像经过点和，则这个反比例函数的表达式为__________．

15．已知关于x的一元二次方程x2+px-3=0的一个根为-3，则它的另一根为________.

16．已知点A（a，2019）与点A′（﹣2020，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为_____．

17．如图，摆放矩形与矩形，使在一条直线上，在边上，连接，若为的中点，连接，那么与之间的数量关系是__________．

18．如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF．若，，且，则_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．

20．（8分）用一根长12的铁丝能否围成面积是7的矩形？请通过计算说明理由.

21．（8分）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，

（1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率；

（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额．

22．（10分）如图，△ABC的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A（3，3），B（2，1），C（5，1），将△ABC绕点O逆时针旋转180°得△A′B′C′，请你在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的顶点坐标．

23．（10分）一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.

(1)求摸到绿球的概率.

(2)求摸到红球或绿球的概率.

24．（10分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；

（2）求两次摸出的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

25．（12分）(