2025年春新人教版数学七年级下册课件 8.3实数及其简单运算 第2课时 实数的简单运算.pptx

R·七年级下册第2课时实数的简单运算第八章实数3实数及其简单运算

复习导入2.有理数的运算顺序是怎样的？1.对于有理数a，它的相反数和绝对值分别是什么?有理数a的相反数是-a|a|=a当a0时；0当a=0时；-a当a0时(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

新课探究(1)的相反数是_______；-π的相反数是_______；0的相反数是_______。(2)=_______；|-π|=_______；|0|=_______。00有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。填空，并说说你有什么发现？探究点1实数的相反数与绝对值

你能得出实数的相反数和绝对值的意义吗？a是一个实数，它的相反数为________，绝对值为_______。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。|a|=a，当a0时；0，当a=0时；-a，当a0时-aa一个实数的绝对值就是它在数轴上的对应点与原点的距离。

例1(1)分别写出的相反数；(2)指出分别是什么数的相反数；解：(1)因为所以的相反数为。(2)因为所以分别是的相反数。

例1(3)求的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是，求这个数；解：(3)因为所以(4)因为所以绝对值为的数是或。

针对训练填表：实数相反数绝对值22

探究点2实数的运算与近似计算实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.随着数的范围进一步扩充，负数也将可以进行开方运算。1.实数的简单运算

设a，b，c是任意实数，则(1)a+b=（加法交换律）；(2)(a+b)+c=（加法结合律）；(3)a+0=0+a=；(4)a+(-a)=(-a)+a=；(5)ab=（乘法交换律）；(6)(ab)c=（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)

(7)a(b+c)=（乘法对于加法的分配律），(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；(8)实数的减法运算规定为a-b=a+；(9)对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿；(10)实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b=a·；(11)实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠

(1)先乘方、开方，再算乘除最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。实数的运算顺序

例2计算解：解：(加法结合律)(分配律)

针对训练计算解：

解：

2.实数的近似计算在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出计算结果的近似值时，一般先用近似有限小数(例如，比计算结果要求的精确度多取一位)去代替无理数，再进行计算，最后对计算结果四舍五入。

例3计算(结果保留小数点后两位)：解：在近似计算时，计算过程中有时也使用“去尾法”，即用近似有限小数去代替无理数时，直接舍去要保留数位的下一位数字，最后对计算结果四舍五入。

练习1.求下列各数的相反数与绝对值：【教材P56练习第1题】解：相反数绝对值

2.计算：解：解：【教材P56练习第2题】

3.计算(结果保留小数点后两位)：【教材P56练习第3题】解：解：

课堂小结实数的简单运算相反数运算绝对值因为a与b互为相反数，所以a+b=0字母表示|a|=当a0时；0当a=0时；-a当a0时a适用有理数的运算法则及相应性质求实数的近似值用近似的有限小数代替无理数，再计算

课后作业1