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可编辑修改精选全文完整版
相似三角形中的辅助线专题训练
基本图形:
基本方法:
证相似,实不难,A字字仔细看;如没有,辅助线,各种情况常相见。
实例演习:
(一)遇燕尾,作平行,构造字一般行。
1、BE=AD,求证:EF·BC=AC·DF
(二)遇梯形,延长腰,构成A字瞧一瞧。
2、梯形ABCD中,AD∥BC,CH平分∠BCD,BH=3AH,四边形AHCD的面积为21,求△HBC的面积。
(三)遇平分,作等腰,三线合一要记牢。
3、AC⊥BC,AE⊥DE,2∠ADE=∠B,AC:BC=3:1,求AE:DG
(四)直角多,垂线作,再难题目你能做。
4、平行四边形ABCD中,CE⊥AE,CF⊥AF,求证:AB·AE+AD·AF=AC2
四、巩固练习:(做题目,看情况,灵活运用最恰当。)
1、BD:DC=2:1,E为AD中点,求①BE:EF②AF:FC
2、平行四边形ABCD中,E为AB中点,AF:FD=1:2,求AG:GC
3、D为BC中点,求证:AF:BF=AE:EC
4、AC⊥BC,CD⊥AB,FG⊥AB,E为CD中点,求证:FG2=CF·BF
5、AB=AC,AD为中线,CF∥AB,求证:BP2=PE·PF
6、AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,求证:ED2=EB·EC
7、矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC,求证:△AEF∽△ECF
8、AB=AC,AB⊥BC,AD为中线,BE⊥AD,求证:①AE=2EC②∠AEB=∠CED
9、∠BAC=90°,AE⊥BC,BD=DC=EC=1,求AC的长
10、AB=AC,BD为高,求证:BC2=2AC·CD
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