2025年初中几何48个模型及题型讲解 .pdfVIP

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

初中几何48个模型及题型讲解

一、直线和角

1.平行线和垂直线的性质

平行线的性质包括对应角相等、内错角相等、同旁内角相等，垂直线

的性质包括互补角相等、邻补角相等等等。

2.直线的夹角与邻角

两条直线之间的夹角等于它的补角，夹角的补角叫相邻角。

3.同位角与对顶角

同位角相等、对顶角相等。

4.角的大小关系

锐角、直角、钝角的大小关系。

5.角和角度

角的性质包括平分角等。

6.角的运算法则

相等角相加还是相等角；补角与角补加为90°。

7.顶角和底角的性质

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

同位角相等、顶底角相等。

二、等腰三角形、等边三角形

1.等腰三角形的性质

两底角相等，两底边相等等。

2.等边三角形的性质

三边相等、三角也相等等等

三、全等三角形

1.全等三角形的基本判定条件

AAA、SAS、SSS、ASA四种判定条件。

2.全等三角形的性质

全等三角形的对应边和对应角相等等等。

四、相似三角形

1.相似三角形的基本判定条件

AA、SAS、SSS、AAS四种判定条件。

2.相似三角形的性质

相似三角形的对应边成比例，对应角相等等等。

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

五、直角三角形

1.直角三角形的性质

勾股定理、边角关系、三边关系等。

2.解直角三角形的基本方法

利用三角函数解决实际问题等。

六、三角形的面积

1.三角形的面积计算公式

面积公式S=1/2×底×高等。

2.多边形的面积计算公式

正多边形、梯形、平行四边形、菱形等多边形的面积公式。

七、四边形

1.平行四边形的性质

对角线互相平分等。

2.矩形的性质

对角相等、对边相等等。

3.菱形的性质

对角相等、对边相等、对角平分等。

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

4.正方形的性质

矩形和菱形的结合。

五、圆

1.圆的基本概念

圆心、圆周、半径、直径等。

2.圆的周长和面积

周长C=2πr，面积S=πr^2等。

3.圆中角和弧的关系

圆心角、圆周角、同弧对应角等。

4.切线与切点

切线与圆相切于一个点等。

六、坐标系

1.直角坐标系和平面直角坐标系

横坐标和纵坐标等。

2.四个象限的关系

每个象限的坐标关系等。

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

3.点、直线、角的坐标表示

点、直线、角的坐标计算等。

七、三视图

1.正投影、侧投影和俯视图的关系

三个视图的关系和交点等。

2.螺旋线的三视图

螺旋线在不同视图下的表示等。