冀教版数学七年级下·7.3平行线教学课件.pptx

第七章相交线与平行线第七章相交线与平行线7.3平行线

学习目标12理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.（重点）掌握有关平行线的两个基本事实.（难点）

新课导入生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？观察下列图片，你发现了什么？

生活中的平行线

知识讲解一、平行线的定义及表示思考如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc

在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作a∥b.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是两条直线,而不是两条射线或两条线段．1.平行线的定义abc

我们通常用“//”表示平行.CBADa∥bAB∥CDab读作：“AB平行于CD”读作：“a平行于b”在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.2.平行线的表示法

AM=BN二、平行线间的距离如图，直线a∥b.A，B为直线a上任意两点.问题1请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系？ba?A?BMN

问题2在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？ba?A?BMN?CQCQ=AM=BN若直线a∥b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做平行线a与b之间的距离.两条平行线之间的距离处处相等.

1.平行线之间的距离是指（）A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度练一练B

2.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（）A.2cmB.6cmC.8cmD.2cm或8cm解析：如图1，直线a和b之间的距离为：5-3=2（cm）；如图2，直线a和b之间的距离为：5+3=8（cm）．图1图2D

动手画一画：平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画平行线的画法

·A·B(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条平行合作与交流：你能对这些情况进行归纳总结吗？

基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.三、两个基本事实·A·B··CDab

问题如图，只要哪对角相等，就可使a∥b？基本事实同位角相等，两直线平行.

例如图，∠1=55°，∠2=55°.直线a与b平行吗？为什么？ab12解：a∥b.理由是：因为∠1=55°，∠2=55°(已知)所以∠1=∠2(等量代换).所以a∥b(同位角相等，两直线平行).

在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”两个词，未简单起见，今后我们用符号“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”.

1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行；D.不相交的两条直线是平行线C随堂训练

2.下列说法正确的是（）Ａ、一条直线的平行线有且只有一条Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｄ

4.已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（）A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.以上都不对3.如图，a∥b，下列线段中是a，b之间的距离的是（）A.ABB.AEC.EF