2025年春新华师大版数学七年级下册课件 5.1 从实际问题到方程.pptx

第5章一元一次方程;学校运动队沿校园周边的步道晨跑，甲、乙两队员同时出发，跑完一圈乙比甲多用1min.已知甲、乙队员跑步的平均速度分别是4m/s、3.5m/s.这一圈步道有多长？

;设步道一圈的长为xm，可列出方程：;5.1从实际问题到方程;1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程.（难点）

2.理解方程、方程的解等概念.(重点）;问题1课外活动中，张老师组织同学们进行“猜年龄”游戏，她首先提出如下问题：

同学们今年的年龄是13岁，我今年的年龄是45岁，经过几年我的年龄正好是你们年龄的3倍？;比较典型的有下面两种解法：;不管过了多少年，张老师与同学们的年龄差是不变的，根据他们现在的年龄可知，这个年龄差为

45-13=32（岁）.

当张老师的年龄是同学们年龄的3倍时，他们的年龄差应该是同学们年龄的2倍，这时同学们的年龄是

（45－13）÷2=32÷2=16（岁），

所以要求的年数是16-13=3，和解法1的答案相同.;我们前面已经学习了“用字母表示数”，在这个问题中，如果用字母（例如x）表示未知的年数，你能发现什么？

经过x年，老师的年龄是_________岁，同学们的年龄是__________岁，这时老师的年龄是同学们年龄的3倍，即

老师的年龄=3×（同学们的年龄），

于是有

45+x=3（13+x）.①;同学们今年的年龄是13岁，班主任李老师今年的年龄是55岁，经过几年李老师的年龄是同学们年龄的3倍？;让我们回到本章开头提出的问题：

问题2学校运动队沿校园周边的步道晨跑，甲、乙两队员同时出发，跑完一圈乙比甲多用1min.已知甲、乙队员跑步的平均速度分别是4m/s、3.5m/s.这一圈步道有多长？;上面两个问题中，“探索”得到了两个含有未知数的等式①和②.;

例如x=3是方程①的解，

它能使得方程①左边:45+3=48，右边:3×(13+3)=48,左、右两边的值相等.

当方程中只有一个未知数时，方程的解也叫做方程的根.

求方程的解的过程，叫做解方程.;判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.

(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()

(3)2a+b()(4)x﹥3()

(5)x+y=8()(6)2x2-5x+1=0()

;;;知识点2根据实际问题列方程;(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？;(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？;请同学们思考：

（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？

（2）列方程的依据是什么？;1.方程2(x+3)=x+10的解是();4．A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料的单价为x元/瓶，可列方程为____________________.;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;