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去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
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与分式方程根有关的问题分类举例
与分式方程的根有关的问题，在近年的中考试题中时有出现，现结合近年的中考题分类
举例，介绍给读者，供学习、复习有关内容时参考。
1.已知分式方程有增根，求字母系数的值
解答此类问题必须明确增根的意义：
（1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。
（2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。
利用（1）可以确定出分式方程的增根，利用（2）可以求出分式方程有增根时的字母系
数的值。
例1.（2000年潜江市）
2x42a2
使关于x的方程a2产生增根的a的值是（）
x22x
A.2B.－2C.2D.与a无关
解：去分母并整理，得：
a22x401
2
因为原方程的增根为x=2，把x=2代入1，得a=4
所以a2
故应选C。
例2.（1997年山东省）
2xm1x1
若解分式方程产生增根，则m的值是（）
x1x2xx
A.－1或－2B.－1或2
C.1或2D.1或－2
解：去分母并整理，得：
x22x2m01
又原方程的增根是x=0或x1，把x=0或x=－1分别代入1式，得：
m=2或m=1
故应选C。
例3.（2001年重庆市）
ax1
若关于x的方程10有增根，则a的值为__________。
x1
解：原方程可化为：a1x201
又原方程的增根是x1，把x1代入1，得：
a1
故应填“”。
1
例4.（2001年鄂州市）
xk
关于x的方程2会产生增根，求k的值。
x3x3
解：原方程可化为：x2x3k1
操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰
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又原方程的增根为x=3，把x=3代入1，得：
k=3
1k5k1x
例5.当k为何值时，解关于x的方程：
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