2025年春新北师大版数学七年级下册课件 3.4 用图象表示变量之间的关系.pptx

4用图象表示变量之间的关系第六章变量之间的关系

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2用图象表示两个变量之间的关系用图象表示行程问题中变量之间的关系

知识点用图象表示两个变量之间的关系知1－讲11.图象是表示两个变量之间关系的又一种方法.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)表示因变量.

知1－讲2.利用图象可以判断变量的变化趋势.图象(或其局部)的呈现形状变化趋势“/”“”“”或“”等因变量随自变量的增大而增大“”“”“”或“”等因变量随自变量的增大而减小“”“∧”等因变量先随自变量的增大而增大，后随自变量的增大而减小“”“∨”等因变量先随自变量的增大而减小，后随自变量的增大而增大

知1－讲特别提醒1.有的变量之间的关系不能用图象完整地表达出来，图象只是反映两个变量之间关系的一部分，且由图象确定的数值往往是近似的.2.在利用图象解决问题时，一定要分清横轴和纵轴分别表示哪个变量.

知1－练例1[母题教材P156图6-6]如图6.4-1是某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答下列问题.解题秘方：理解横轴上的数与纵轴上的数表示的意义是解此题的关键.

知1－练(1)在这一天中，什么时间气温最高？最高气温是多少？什么时间气温最低？最低气温是多少？(2)20时的气温是多少？解：16时气温最高，最高气温是10℃.4时气温最低，最低气温是－4℃.20时的气温是8℃.

知1－练(3)什么时间的气温是6℃？(4)哪段时间内气温不断下降？(5)哪段时间内气温持续不变？解：10时和22时的气温都是6℃.0～4时，16～24时这两段时间内气温都不断下降.12～14时这段时间内气温持续不变.

知1－练1-1.如图是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：

知1－练(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？解：由题图可知，骆驼的最低体温为34℃，最高体温为40℃，所以骆驼体温的变化范围为34℃～40℃.它的体温从最低上升到最高需要16－4＝12(小时)．

知1－练(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？解：由题图可知16时骆驼的体温为40℃，24时骆驼的体温为37℃，所以从16时到24时，骆驼体温下降了40－37＝3(℃)．

知1－练(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？(4)A点表示的是什么？解：由题图可知，在4时到16时，骆驼体温在上升；在0时到4时，16时到24时，骆驼体温在下降．A点表示，在12时时，骆驼的体温为39℃.

知2－讲知识点用图象表示行程问题中变量之间的关系21.行程问题中，根据速度与时间之间的关系图象解决问题时，关键是正确理解图象中各段的意义.

知2－讲特别提醒1.在速度与时间的关系图象中，上升线表示加速运动，下降线表示减速运动，水平线位于横轴上时表示静止，速度为0，其他水平线表示匀速运动.2.在速度与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度变化的快慢，平缓表示速度变化慢，陡峭表示速度变化快.3.在路程与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度的大小，越陡峭表示速度越大，越平缓表示速度越小.

知2－讲根据如图6.4-2的速度与时间之间的关系图象，可以得到如下信息：(1)横轴表示时间，纵轴表示速度；(2)线段OA从左到右是上升的，表示速度在增加，即物体从0(点O处)开始加速运动；(3)线段AB是水平的，表示物体匀速运动；(4)线段BC从左到右是下降的，表示速度在减小，即物体减速运动，直到速度为0.

知2－讲2.根据如图6.4-3的离起点的距离与时间的关系图象，可以得到如下信息：(1)横轴表示时间，纵轴表示离起点的距离；(2)线段OA从左到右是上升的，表示物体离起点越来越远，且是匀速运动；(3)线段AB是水平的，表示物体离起点的距离不变，即物体静止；(4)线段BC表示物体离起点越来越近，直到回到起点，且是匀速运动.

知2－练[母题教材P160随堂练习T2]张老师骑车去学校，他从家出发加速行驶一段时间后，匀速行驶，快到十字路口时看到前面是红灯，于是减速直到停下来，绿灯亮后，他又加速行驶一段时间，快到学校时就减速行驶，进入校园后停了下来，图6.4-4中可以近似地刻画出张老师骑车的速度v随时间t变化情况的是()例2

知2－练解题秘方：紧扣图象中横轴和纵轴代表的实际意义，根据速度的变化情况进行识别.解：张老师骑车速度的变化经过7个过程：加速→匀速→减速→停止→加速→减速→停止，只有选项B中的图象与上面7个过程吻合.答案：B

知2－练2-1.小刚