天津市第四十三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(1).docxVIP

2022-2023学年度第一学期期末阶段检测

数学学科试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟.

第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集

U=1,2,3,4?

，

A=1,3?

，

B=4??

，则?

eUA?

UB=

（）

A.?

2,4?

B.??

C.?

D.?1,3,4?

2.命题“对

?R，都有sin

x￡-”的否定为（

）

A.对

?R，都有sin

x-1

B.对

?R，都有sin

x￡-1

C.

$0x

?

R

，使得

sin0x-1

D.

$0x

?R，使得

sin0x-1

3.为了得到函数

y

=

sin(2

x

-

p

4)

的图象，可以将函数

y

=

sin2

x

的图象

p个单位长度

A.向左平移4

p个单位长度

B.向右平移4

p个单位长度

C.向左平移8

p个单位长度

D.向右平移8

4.若

f

()

=

p

sin(

2

-

a)cos(10p-

a)tan(

-a+

3)

，则化简

fa=（）()

tan(p+

a)sin(

5p

+

a)

2

A.cosa

B.sina

C.

-sina

D.

-

cosa

5已知

.

cos4

è

-?

?

=

3

，则sin2x=（）

5

A

.

-

7

B.

-

24

C.7

25

D.16

25

25

25

6.已知

m

=

5.1

0.9,

n

=

0.9

5.1,

p

=

log

0.9

5.1

，则m、n、p的大小关系为（）

A.p

m

n

B.n

p

m

C.m

n

p

D.p

n

m

7.已知函数

fx??

=í

?

log2

x，x

0

，则

f

?f

è

?

?

è

1

?÷?

?÷?

的值是（）

，x

￡

0

4

A.

-9

B.9

C.

-

1

D.1

9

9

1

8.函数

fx()

=

1

()3

x

-

x

的零点所在区间为（）

C.

?

?

è

1,1

?

÷

?

D.?1,2

?

A.

?0,3

è

?

÷

?

B.

??è

11

?

÷

?

32

2

9.函数

y

=

x

ln

x

的图象大致为（）

A.

B.

C.

D.

10.设

a0

且

a11

，若

2log

ax

sin

x

+

cos

x

对

x

?

(0,

p

4)

恒成立，则a的取值范围是（）

A.(0,

p

4)

B.(0,

p

4]

p

C.( ,1) 4

è

(1,

p

)

2

p

D.[4,1)

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.

11.

17

sin4p=____________．

12.扇形半径为p，圆心角为60°，则扇形的弧长是____________．

13.已知,ab?R

，且

a

-b

+

6

=

0

，则

2

a

+

1

的最小值为_____________.

f

??

的值是______.

b

8

14.函数

fx??

=

2sin

?wx

+

j?

(w

0,

-

π

π

)

的部分图象如图所示，则

j

2

2

15给出下列命题：

.

2

①存在实数a，使sin

a×

cosa=

1

；

②函数

y

=

sin(3

2

p+

x

)

是偶函数；

③若,ab是第一象限角，且ab，则sin

a

sin

b；

④

x

=p

8

是函数

y

=

?

sin2 è

x

+

5p?÷

4 ?

的一条对称轴方程．

以上命题是真命题的是_______（填写序号）

三、解答题：本大题共4个小题，共40分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.计算：

（1）

??è

2

?

÷

?

2

+

lg25

-

?

?

è

27

?÷?

-

2

--(6.9)

0

+

2lg2

；

?

b??

p ?

2,p÷?

．求：

3

3

8

（2）已知

x

?pp?

??2, ÷ ?

，

sin

x=

3

，求

tan

?p+2x

?

.

5

17.已知

cosa=-

1

，

sinb=

2

，a是第三象限角，

3

3

（1）sin2a的值；

（2）

cos2a+b?

的值．

18.