2024届江苏省南通市如皋市搬经镇数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2024届江苏省南通市如皋市搬经镇数学九年级第一学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于，两点，过点作轴的平行线，交函数的图像于点，连接，交轴于点，则的面积为（）

A． B． C．2 D．

2．已知一次函数与反比例函数的图象有2个公共点，则的取值范围是（）

A． B． C．或 D．

3．二次函数的图像如图所示，下面结论：①；②；③函数的最小值为；④当时，；⑤当时，（、分别是、对应的函数值）．正确的个数为（）

A． B． C． D．

4．下列事件中，必然事件是（）

A．抛一枚硬币，正面朝上

B．打开电视频道，正在播放《今日视线》

C．射击运动员射击一次，命中10环

D．地球绕着太阳转

5．设，,是抛物线（，为常数，且）上的三点，则，，的大小关系为（）

A． B． C． D．

6．下列各点在抛物线上的是（）

A． B． C． D．

7．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．若方程是关于的一元二次方程，则应满足的条件是（）

A． B． C． D．

9．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上的一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则下列结论中:

①；②；③tan∠EAF=；④正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（）

A．2π B．4π C．5π D．6π

11．举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为()

A．5.5×103 B．55×103 C．0.55×105 D．5.5×104

12．如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_____________.

14．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．

15．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是BC边上的动点（不与B，C重合），点N是AM的中点，过点N作EF⊥AM，分别交AB，BD，CD于点E，K，F，设BM＝x．

（1）AE的长为______（用含x的代数式表示）；

（2）设EK＝2KF，则的值为______．

16．如图，四边形内接于，若，_______.

17．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．

18．如图,利用标杆测量建筑物的高度,已知标杆高1.2,测得,则建筑物的高是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，抛物线y＝﹣x2+4x+m﹣4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，﹣2)分别是x轴、y轴上的点．

（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；

（3）若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围．

20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F，且FC＝FB．

（1）求证：PD∥CB；

（2）若AB＝26，EB＝8，求CD的长度．

21．（8分）如图，已知一次函数分别交、轴于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为．

（1）求、的值及点的坐标；

（2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为秒．

①当为何值时，线段长度最大，最大值是多少？