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2024届江苏省南通市通州区通州区育才中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列一元二次方程中，有一个实数根为1的一元二次方程是（）

A．x2+2x-4=0 B．x2-4x+4=0

C．x2+4x+10=0 D．x2+4x-5=0

2．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是(?)

A．2 B．4 C．6 D．8

3．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．掷一枚硬币，正面朝上． B．抛出的篮球会下落．

C．任意的三条线段可以组成三角形 D．同位角相等

4．下列说法错误的是（）

A．将数用科学记数法表示为

B．的平方根为

C．无限小数是无理数

D．比更大，比更小

5．若点在反比例函数上，则的值是（）

A． B． C． D．

6．已知二次函数的图象经过点，当自变量的值为时，函数的值为（）

A． B． C． D．

7．用配方法解方程，方程应变形为（）

A． B． C． D．

8．如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论：

①⊙O的半径为，②OD∥BE，③PB=，④tan∠CEP=

其中正确结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A．m≥2 B．m≤5 C．m＞2 D．m＜5

10．下列各式与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

11．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（）

A．60° B．45° C．15° D．90°

12．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应(????)

A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知二次函数y＝x2﹣bx（b为常数），当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，则b的值为_____．

14．底角相等的两个等腰三角形_________相似.(填“一定”或“不一定”)

15．如图，在四边形ABCD中，AB=BD，∠BDA=45°，BC=2，若BD⊥CD于点D，则对角线AC的最大值为___．

16．在平面直角坐标系中，和是以坐标原点为位似中心的位似图形，且点．若点,则的坐标为__________．

17．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.

18．已知点与点关于原点对称，则__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为多少？

20．（8分）如图，折叠边长为的正方形，使点落在边上的点处（不与点，重合），点落在点处，折痕分别与边、交于点、，与边交于点.证明：

（1）；

（2）若为中点，则；

（3）的周长为.

21．（8分）如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．

（1）求证：△ABD≌△BEC；

（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

22．（10分）如图，在矩形纸片中，已知，，点在边上移动，连接，将多边形沿折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点，.

（1）连接.则______，______°；

（2）当恰好经过点时，求线段的长；

（3）在点从点移动到点的过程中，求点移动的路径长.