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2024届江苏省苏州市高新区八上数学期末经典模拟试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列五个命题中,真命题有()
①两条直线被第三条直线所截,内错角相等
②如果和是对顶角,那么
③是一组勾股数
④的算术平方根是
⑤三角形的一个外角大于任何一个内角
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.满足不等式的正整数是()
A.2.5 B. C.-2 D.5
3.小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损了,作业过程如下(涂黑部分即为污损部分):
如图,OP平分∠AOB,MN∥OB,试说明:OM=MN.理由:因为OP平分∠AOB,所以■,又因为MN∥OB,所以■,故∠1=∠3,所以OM=MN.小颖思考:污损部分应分别是以下四项中的两项:①∠1=∠2;②∠2=∠3;③∠3=∠4;④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是()
A.①④ B.②③
C.①② D.③④
4.在实数0、、、、、、中,无理数有()个
A.1 B.2 C.3 D.4
5.以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是()
A.2、4、7 B.3、5、2 C.7、7、3 D.9、5、3
6.下列运算错误的是()
A. B. C. D.
7.在中,,与的外角度数如图所示,则x的值是
A.60 B.65 C.70 D.80
8.如图,从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为()cm的正方形(),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为()
A. B. C. D.
9.若实数m、n满足等式|m﹣2|+=0,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是()
A.6 B.8 C.8或10 D.10
10.已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示,则m的取值为()
A.2 B.1 C.0 D.-1
11.如图,在长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M,则点M所表示的数为()
A. B.-1 C.+1 D.2
12.下列坐标点在第四象限内的是()
A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)
二、填空题(每题4分,共24分)
13.化简:的结果是_____.
14.已知是关于的二元一次方程的一个解,则的值为_____.
15.计算的结果是__________.
16.如图,长方形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B与点F重合,折痕为AE,则EF的长是_________.
17.若无理数a满足1a4,请你写出一个符合条件的无理数________.
18.某人一天饮水1679mL,精确到100mL是_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)按要求作图并填空:
(1)作出关于轴对称的;
(2)作出过点且平行于轴的直线,则点关于直线的对称点的坐标为______.
(3)在轴上画出点,使最小.
20.(8分)先化简,再求值:,其中x=1.
21.(8分)约分:
(1)
(2)
22.(10分)某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛,为了解成绩的分布情况,随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分),并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整):
分组
频数
频率
50.5~60.5
20
0.05
60.5~70.5
48
△
70.5~80.5
△
0.20
80.5~90.5
104
0.26
90.5~100.5
148
△
合计
△
1
根据所给信息,回答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请你估算出全校获奖学生的人数.
23.(10分)已知如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P.PD垂直x轴,垂足为D.
(1)求点P的坐标.
(2)请判断△OPA的形状并说明理由.
24.(10分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;并写出B点坐标;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△ABC;
(3)请作出将△ABC向下平移的3个单位,再向右平移5个单位后的△A1B1C1;则点A1的坐
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