2024届江苏省苏州市梁丰九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省苏州市梁丰九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若点，，在双曲线上，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

2．若A（﹣3，y1），，C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1

3．抛物线的顶点到轴的距离为（）

A． B． C．2 D．3

4．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

5．关于抛物线y＝－3（x＋1）2﹣2，下列说法正确的是（）

A．开口方向向上 B．顶点坐标是(1，2)

C．当x＜－1时，y随x的增大而增大 D．对称轴是直线x＝1

6．下列计算正确的是（）

A．； B．； C．； D．．

7．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（）

A． B．

C． D．

8．对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（）

A．没有实数根 B．两个相等的实数根

C．两个不相等的实数根 D．一个实数根

9．下列事件是必然事件的是（）

A．半径为2的圆的周长是2 B．三角形的外角和等于360°

C．男生的身高一定比女生高 D．同旁内角互补

10．如图，⊙O的弦CD与直径AB交于点P，PB＝1cm，AP＝5cm，∠APC＝30°，则弦CD的长为（）

A．4cm B．5cm C．cm D．cm

11．下列四对图形中，是相似图形的是()

A．任意两个三角形 B．任意两个等腰三角形

C．任意两个直角三角形 D．任意两个等边三角形

12．如图平行四边变形ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则S△BFE∶S△FDA等于（）

A．2∶5 B．4∶9 C．4∶25 D．2∶3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为___度．

14．计算：_____________．

15．方程组的解是_____．

16．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______．

17．若是关于的一元二次方程，则________．

18．若点A（a，b）在双曲线y＝上，则代数式ab﹣4的值为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．

20．（8分）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同．

(1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；

(2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

21．（8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代建设．某汽车销售公司2007年盈利3000万元，到2009年盈利4320万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，该公司2008年盈利多少万元?

22．（10分）如图，在中，是高.矩形的顶点、分别在边、上，在边上，，，.求矩形的面积.

23．（10分）解方程：x2﹣4x﹣12=1．

24．（10分）某农科所研究出一种新型的花生摘果设备，一期研发成本为每台6万元，该摘果机的销售量(台)与售价(万元/台)之间存在函数关系：．

（1）设这种摘果机一期销售的利润为(万元)，问一期销售时，在抢占市场份额(提示：销量尽可能大)的前提下利润达到32万元，此时售价为多少？

（2）由于环保局要求该机器必须增加除尘设备，科研所投入了7万元研究经费，