9.2.1 向量的加减法（课件）-高一数学（苏教版必修第二册）.pptx

苏教版（2019）

必修第二册

第9章平面向量

9.2.1向量的加减法

学习目标

1.借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加、

减运算及运算规则，理解其几何意义。

2.掌握向量加减法的运算律。

情境导入

上节课我们借助物理中的受力分析，引入了向量的概念。

在物理学中，把木块m放在光滑的斜面上，

重力G与斜面支持力N的合力是一个沿着斜

面向下的力。所以木块m向下滑动。

思考：如何求木块m的合力呢？

从运算的角度看，求几个力的合

力可以看作是对几个向量实施某

种运算的结果。换句话说，向量

与实数一样也能进行运算。思考：向量如何进行运算？

探究新知

核心知识点一：向量的加法

物理学中的速度的合成和力的合成都可以看成是向量的加法。

如图：

探究新知

核心知识点一：向量的加法

我们把上图中求向量和的方法叫作向量加法的三角形法则。

探究新知

我们把这种求向量加法的方法称为平行四边形法则。

探究新知

核心知识点二：向量加法的运算律

规定1：任意向量与其相反向量的和是零向量。即

思考：在实数运算时，我们学过加法的交换律和结合律，那么在

向量的加法运算中，是否符合交换律和结合律呢？

探究新知

重点探究

重点探究

探究新知

核心知识点三：向量的减法

探究新知

探究新知

总结：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。

重点探究

重点探究

重点探究

【总结1】向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系

区别联系

(1)首尾相接

三角形法则三角形法则作出

(2)适用于任何向量求和

的图形是平行四

边形法则作出图

(1)共起点

平行四边形法则形的一半

(2)仅适用于不共线的两个向量求和

重点探究

【总结2】向量加法运算律的意义和应用原则

重点探究

【总结3】求作两个向量的差向量的两种思路

随堂练习

B

随堂练习

C

随堂练习

D

随堂练习

A

随堂练习

D

随堂练习

B

随堂练习

随堂练习

C

随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

课堂小结

1.向量的加法：

（1）向量加法的三角形法则和四边形法则。

（2）向量加法的交换律和结合律。

2.向量间的减法：向量减法的法则；

谢谢~