人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角《找次品》示范课教案.docx

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1．找次品

教学内容

教学内容

教科书第112页例1、例2及相关内容。

教学目标

教学目标

1．使学生通过比较、猜测、验证等数学活动，探索解决问题的策略，体会优化思想，感受解决同题策略的多样性，初步形成观察、分析推理能力。

2．使学生尝试用图形、符号等直观方式清晰、简明地表达数学思维的过程，初步形成逻辑思维能力。

3．使学生通过解决实际生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，增强应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点

教学重点

探索解决“找次品”这类问题的多样化方法以及最优策略。

教学难点

教学难点

归纳总结“找次品”问题的最优策略。

教学准备

教学准备

多媒体课件、3瓶外观一样的钙片（其中一瓶少3片）。

教学过程

教学过程

一、新课导入

教师出示2瓶外观一样的钙片。

师：老师这里有2瓶外观一样的钙片，其中1瓶少了3片。我们就说这瓶是（次品）。

师：在生产、生活中，有些产品不符合标准要求，或重、或轻，我们都可以称之为“次品”，这节课我们就来学习“找次品”。

师：在这2瓶中有1瓶是次品，如何找出这瓶次品呢？

此时学生可能会想到用手掂一掂、倒出来数一数等方法。面对这些方法，学生也可能会提出用手掂并不准确，而倒出来数又不卫生，如果学生未能想到这些，教师要引导学生分析这些方法的不合理性。

师：你们还有别的方法吗？

有的学生可能会说用天平称。

追问：没有天平的情况下，怎么用天平称呢？

用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡的原理通过逻辑推理确定出次品。

这时学生可用语言或肢体动作表达他的想法。

预设：天平两边各放1瓶，天平一定不平衡，轻的是次品。

师：你是称了几次找出次品的呢？

预设：称1次就能找出次品。

师：如果有3瓶钙片，1瓶是次品，同学们猜想一下，需要称几次就能找出次品呢？

学生可能会猜：1次、2次。

二、探究新知

（一）从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。

师：到底哪个同学的猜想是正确的？我们一起去研究。

师：你觉得应该怎样称？

学生先独立思考，再和同桌说说推理方法。教师指名学生回答。根据学生的汇报，教师用课件呈现推理过程。

预设：先把其中的2瓶放在天平的两侧，假如天平平衡了，那么剩下的那瓶就是次品；

假如天平不平衡，轻的是次品。

（多指几名学生说一说推理过程，引导学生用尽量规范的语言“假如平衡……，假如不平衡……”来表述，并理解这是两种情况。同时教师也要引导学生用格式大致统一的直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导。表示方法只要合理，教师都应给予肯定。）

追问：在这个过程中，称几次就能找出那瓶次品呢？

预设：称1次。

教师小结：看来2瓶和3瓶虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。

（二）再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律

1．自主探索从8个零件中找出次品，理解“至少”“保证”的含义。

课件出示：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？

这是理解的难点，要帮助学生理解“至少”“能保证”的含义。使学生明确“保证”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到，不能停留在“运气好”的情况；“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方案。

师：你们打算怎样表示找次品的过程？

出示【学习任务一】。

汇报交流。

师：你们是怎么称的？

预设1：把8个零件分成2份，每份4个。在天平两边各放4个。假如不平衡，次品在重的一边的4个当中，再称重的一边的4个，每边各放2个，次品在重的一边的2个当中。再称重的一边的2个，每边各放一个，就能找出次品。

结论：至少称3次能保证找出次品。

预设2：把8个零件分成3份，分别是3个、3个、2个。在天平两边各放3个，假如平衡，次品在另2个当中，把另2个称一称，不平衡，重的是次品。假如不平衡，次品就在重的3个当中，取其中2个称一称，一次就能找出次品。

结论：至少称2次能保证找出次品。

预设3：把8个零件分成4份，每份2个。在天平两边各放2个，假如不平衡，次品就在重的2个当中，再称重的一边的2个，每边各放1个，就能找出次品。

假如平衡，再称剩下的4个，每边各放2个，天平不平衡，次品在重的2个当中，再称重的一边的2个，每边各放1个，就能找出次品。

结论：特殊情况下2次就能找出次品，至少称3次才能保证找出次品。

师：其他小组还有不同的方法吗？（如果有，请小组代表汇报）

课件出示：

师：同学们用不同的方法找出了8个零件中的次品，每次画天平，都很麻烦，我们可以这样简洁表示。

8（4，4）3次；8（3，3，2）2次；8（2，2，2，2）3次。

师：整体观察，应该怎么分才能保证找到次品称的次数最少？至少应称几次？

预设：把8个零件分成3份，需要称的次数最