人教版小学数学五年级下册第二单元因数和倍数第1课时《因数和倍数（一）》示范课教案.docx

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1．因数和倍数（一）

教学内容

教学内容

教科书第5页例1及相关内容。

教学目标

教学目标

1．使学生理解因数和倍数的概念，能举例说明。

2．通过自主探索，使学生体会一个数的因数与倍数之间相互依存的关系。

3．使学生会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

教学重点

教学重点

理解因数和倍数的概念。

教学难点

教学难点

理解、掌握因数和倍数的概念。

教学准备

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学过程

一、新课导入

师：我们知道人与人之间存在着许多关系，那你们和爸爸、妈妈的关系是什么呢？（父子关系、父女关系、母子关系、母女关系）那我和你们的关系是什么呢？（师生关系）

因为我是你们的老师，你们是我的学生，所以我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着许多关系，这一节课，我们一起来探讨因数和倍数的关系。

课件出示：

计算。

12÷2＝ 8÷3＝ 30÷6＝

19÷7＝ 9÷5＝ 26÷8＝

20÷10＝ 21÷21＝ 63÷9＝

教师指名学生回答，课件出示答案。

在计算时，一般能整除的算式，学生都会直接说出结果。不能整除的，教师根据学生的回答写出商和余数。

二、探究新知

（一）观察算式的特点，进行分类

师：观察这些算式，它们有什么特点？

学生可能会说出这些算式的被除数和除数都是整数。它们的商有的是整数且没有余数，有的是整数但有余数。

师：你们是怎样分类的？

出示【学习任务一】。

学生活动，教师巡视，了解学生分类的情况。

汇报交流。

根据商的特点，学生把算式分成两类。

第一类：商是整数且没有余数；第二类：商是整数、有余数。

根据学生的回答，教师引导学生分析，从而统一分类标准。

师小结：根据算式的特点，按“商是整数且没有余数”和“商是整数、有余数”可分为两类。

（二）理解因数和倍数的意义

1．发现特点，抽象概括概念

师：我们现在就来分析、研究第一类算式。这类算式有什么特点呢？

师生共同探讨，发现这类算式的特点：被除数、除数和商都是整数。

师指出：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。

例如，12÷2＝6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

2．深化理解，举例说明

师：谁能仿照这个例子，说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生先自己说一说，教师再指名说一说。

以20÷10＝2为例，

预设1：在20÷10＝2中，20是10的倍数，10是20的因数。

预设2：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。

可能会有部分学生能说出除数和商都是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数，如果没有学生能说出，教师可将此点作为补充说明：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么除数和商都是被除数的因数；反过来，被除数是除数和商的倍数。

师：通过刚才的回答，你发现了什么？

学生讨论交流，引导学生明确：在说一个数的因数或倍数时，应说“谁是谁的因数”或“谁是谁的倍数”，即倍数与因数是相互依存的。

师：请同学们注意，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数。在自然数中，有一个数很特殊，大家知道是哪一个数吗？（学生一般都知道是0。）

预设：0。

师：对，因为0有很多特殊性，如0乘一个数还得0，0除以一个非0的数也得0等。如果不排除0，很多问题就无从讨论。所以为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。

师：在自然数中，像第一类算式这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。

学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

师：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简捷的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：a÷b＝c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。

3．运用辨析

出示【学习任务二】。

（1）教学题1

师：这些说法对吗？说说你的理由。

教师指名学生回答，让学生充分说明自己的想法。如果有学生判断错误，让其他学生判断并帮忙纠正。

预设：

（1）1.8和0.3都不是整数，所以不能说它们谁是谁的因数或倍数。

（2）在24÷3＝8中，被除数、除数和商都是整数，所以24是8的倍数，8是24的因数，说法正确。

（3）在54÷6＝9中，应该说54是6和9的倍数，6和9是54的因数，不能单独说某个数是因数或倍数。

师小结：

①研究因数和倍数的时候，被除数、除数和商都是不为0的自然数。如果除法算式的被除数、除数和商中有一个数不符合条件，那么它们之间就不存在因数与倍数的关系。

②因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因