人教版小学数学五年级下册第二单元因数和倍数第2课时《因数和倍数（二）》示范课教案.docx

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2．因数和倍数（二）

教学内容

教学内容

教科书第6页例2、例3及相关内容。

教学目标

教学目标

1．使学生进一步体会因数和倍数的意义，培养数感。

2．引导学生掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数的个数方面的特征，感受分类思想。

3．使学生体会数学知识之间的内在联系，培养思维的条理性和有序性，提升分析、概括和比较的能力。

教学重点

教学重点

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点

教学难点

有序地找出一个数的因数和倍数。

教学准备

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学过程

一、复习旧知

课件出示：口算下面各题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

34÷2＝ 1.6÷0.4＝ 18÷6＝

按照从前往后的顺序，一道题一道题解答，伴随学生的回答在课件中展示计算结果。对于1.6÷0.4，要求学生说清楚为什么没法说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

二、探究新知

（一）找一个数的因数的方法

1．探究找一个数的因数的方法

承接前面的口算题，教师提问：18的因数只有6和3吗？

学生议论纷纷，各抒己见，基本形成了18不是只有6和3两个因数的意见。

师：18的因数有哪几个呢？想办法找出18的所有因数。

出示【学习任务一】。

学生活动，教师巡视关注学生的解题方法，选择有代表性的方法交流。

预设1：列除法算式找。

18÷1＝18，1和18是18的因数；

18÷2＝9，2和9是18的因数；

18÷3＝6，3和6是18的因数。

所以18的因数有1，18，2，9，3，6。

提问：为什么除到3就不除了？

预设2：如果继续除下去，18÷6＝3，6和3是18的因数，与前面的重复。

明确：列除法算式找一个数的因数时，当除数已经在商里出现过，就说明找完了，不需要再继续除下去了。

师小结：根据因数的意义，列除法算式找18的因数。固定被除数18，改变除数，看商是不是整数。如果是，则除数和商都是被除数的因数。

师：还有其他方法吗？

预设3：列乘法算式找。

1×18＝18，1和18是18的因数；

2×9＝18，2和9是18的因数；

3×6＝18，3和6是18的因数。

所以18的因数有1，18，2，9，3，6。

追问：为什么找到6就不找了？

预设4：如果继续写，6×3＝18，6和3刚刚已经出现过了，这就说明18的因数找完了。

明确：当相乘的两个数在前面出现过了，就说明找完了。

师小结：根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数＝除数×商”找18的因数。看哪两个整数的乘积是18，那么这两个数就是18的因数。

师：同学们用不同的方法找到了18的因数，你们是怎么做到既不重复又不遗漏的呢？

结合学生的回答，师小结：不论用哪种方法找一个数的因数，一般都从1和这个数本身开始，往中间数靠拢，一对一对地找，这样才能做到既不重复又不遗漏。

2．明确18的因数的表示方法

师：刚刚我看到有同学是这样写18的因数的（课件呈现列举法），像这样把18的因数按从小到大的顺序排列的方法，我们称之为列举法。

明确注意点：每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号表示结束。

师：18的因数还有一种表示方法，就是图示法。

明确方法：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

学生将18的因数用列举法和图示法分别表示出来，同桌互相检查。

3．练习

师：通过刚才的交流，你会找一个数的因数了吗？我们一起来试一试。

出示【学习任务二】。

学生独立完成后，教师组织交流，进一步明确找一个数的因数的方法。

针对36的因数，教师要提醒大家注意：在用列除法算式或乘法算式找36的因数时，（以除法算式为例）36÷6＝6，除数和商都是6，有两个6是36的因数，写36的因数时只需要写一个6。即在写一个数的因数时，如果有相同的因数，只写一个。

4．观察、发现一个数的因数的特征

课件集中呈现18，30，36的全部因数。

提问：观察这些数的因数，你有什么发现？（引导学生从因数的个数、最小因数、最大因数几个方面观察。）

根据学生的回答，在课件中出示如下表格：

引导学生在充分交流的基础上发现：

（1）一个数的因数的个数是有限的。其中，最小因数是1，最大因数是它本身。

（2）1是所有非0自然数的共同因数。

（3）一个数的因数小于或等于它本身。

追问：任意一个非0自然数的因数都具有这样的特点吗？

学生举例说明自己的想法。

通过交流明确：每个非0自然数都等于1和它本身相乘，所以它的因数中，最小的一定是1，最大的一定是它本身。

（二）找一个数的倍数的方法

1．探究找2的倍数的方法

师：刚刚我们学习了找一个数的因数的方法，我们再来看看如何找一个数的倍数。

师：2的倍数有哪些？你是怎样找到的？