冀教版数学七年级下·8.6科学记数法教学课件.pptxVIP

第八章整式的乘法第八章整式的乘法8.6科学记数法

学习目标312会用科学记数法表示较大或较小的数.(重点、难点）了解科学记数法的意义.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）

像这样较大（或较小）的数据,书写和阅读起来都有一定困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写,易读，且易于计算呢?观察下面问题中出现的数1.据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1370000000人，其中城镇人口约为666000000人.2.人体红细胞的平均直径为0.0000077m，3.1μs(微秒）=0.000001s.4.纳米是长度单位，1nm(纳米)=0.000001mm.新课导入

回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系讨论：相同指数比数位少1知识讲解

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.总结

填空：

算一算：10－2=___________;10－4=___________;10－8=___________.议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？0.010.00010过上面的探索，你发现了什么？n21位21位

1370000000=1.37×1000000000666000000=6.66×100000000观察上面等式右边表示数的式子,它们的形式都有什么特点?0.0000077=7.7×0.000001=7.7×10-60.000001

用科学记数法表示较大的数或较小的数的方法：即利用10的整数次幂，把一个较大的数或较小的数表示成a×10n的形式，（1≤a10，n为整数）.知识要点

例1用科学记数法表示下列各数：(1)3515000;(2)10300000;(3)0.000005;(4)0.000000012.解：(1)3515000=3.515×1000000=3.515×106;(2)10300000=1.03×10000000=1.03×107;(3)0.000005=5×0.000001=5×10-6;(4)0.000000012=1.2×0.00000001=1.2×10-8.

例2用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.

例3光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离．(1)已知光的速度约为3×105km/s，如果按1年为365天，每天为8.64×104s计算，1光年约等于多少千米？(2）太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为3.99×1013km．比邻星与地球的距离约合多少光年？解：(1)3×105×8.64×104×365=9460.8×109≈9.46×1012(km).(2)≈0.422×10=4.22（光年）.答：1光年约等于9.46×1012km，比邻星与地球的距离约合4.22光年．

1.请用科学记数法表示下列数字.(1)太阳的半径为(696000)____________千米;(2)光的速度为(300000000)_________米/秒;(3)我国人口已达(1300000000)__________人;(4)我国去年发电总量约（2000000000000）千瓦时.6.96×1053×1081.3×1092×1012随堂训练

2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗?(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨;____________吨(1)一口