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冀教版数学七年级下·8.6科学记数法教学课件.pptxVIP

冀教版数学七年级下·8.6科学记数法教学课件.pptx

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第八章整式的乘法第八章整式的乘法8.6科学记数法

学习目标312会用科学记数法表示较大或较小的数.(重点、难点)了解科学记数法的意义.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点)

像这样较大(或较小)的数据,书写和阅读起来都有一定困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写,易读,且易于计算呢?观察下面问题中出现的数1.据我国第六次人口普查的统计数据,到2010年10月底,我国人口约为1370000000人,其中城镇人口约为666000000人.2.人体红细胞的平均直径为0.0000077m,3.1μs(微秒)=0.000001s.4.纳米是长度单位,1nm(纳米)=0.000001mm.新课导入

回顾有理数的乘方,计算:101=___,102=____,103=_______,104=_______,106=_________,1010=_____________,….10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系?(2)指数与运算结果的数位有什么关系讨论:相同指数比数位少1知识讲解

反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少.总结

填空:

算一算:10-2=___________;10-4=___________;10-8=___________.议一议:指数与运算结果的0的个数有什么关系?一般地,10的-n次幂,在1前面有_________个0.想一想:10-21的小数点后的位数是几位?1前面有几个零?0.010.00010过上面的探索,你发现了什么?n21位21位

1370000000=1.37×1000000000666000000=6.66×100000000观察上面等式右边表示数的式子,它们的形式都有什么特点?0.0000077=7.7×0.000001=7.7×10-60.000001

用科学记数法表示较大的数或较小的数的方法:即利用10的整数次幂,把一个较大的数或较小的数表示成a×10n的形式,(1≤a10,n为整数).知识要点

例1用科学记数法表示下列各数:(1)3515000;(2)10300000;(3)0.000005;(4)0.000000012.解:(1)3515000=3.515×1000000=3.515×106;(2)10300000=1.03×10000000=1.03×107;(3)0.000005=5×0.000001=5×10-6;(4)0.000000012=1.2×0.00000001=1.2×10-8.

例2用小数表示下列各数:(1)2×10-7;(2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3;(4)2.17×10-1.解析:小数点向左移动相应的位数即可.解:(1)2×10-7=0.0000002;(2)3.14×10-5=0.0000314;(3)7.08×10-3=0.00708;(4)2.17×10-1=0.217.

例3光年是一个长度单位,是指光行走一年的距离,一般被用于计算恒星间的距离.(1)已知光的速度约为3×105km/s,如果按1年为365天,每天为8.64×104s计算,1光年约等于多少千米?(2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星,它与地球的距离大约为3.99×1013km.比邻星与地球的距离约合多少光年?解:(1)3×105×8.64×104×365=9460.8×109≈9.46×1012(km).(2)≈0.422×10=4.22(光年).答:1光年约等于9.46×1012km,比邻星与地球的距离约合4.22光年.

1.请用科学记数法表示下列数字.(1)太阳的半径为(696000)____________千米;(2)光的速度为(300000000)_________米/秒;(3)我国人口已达(1300000000)__________人;(4)我国去年发电总量约(2000000000000)千瓦时.6.96×1053×1081.3×1092×1012随堂训练

2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗?(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨;____________吨(1)一口

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