人教版小学数学五年级下册第二单元因数和倍数第5课时《质数和合数》示范课教案.docx

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5．质数和合数

教学内容

教学内容

教科书第14页的内容。

教学目标

教学目标

1．使学生理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2．使学生能在1～100的自然数中找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪些是质数，哪些是合数。

3．在观察与思考中，培养学生的探究能力。

教学重点

教学重点

建立质数、合数的概念。

教学难点

教学难点

会正确判断一个数是质数还是合数。

教学准备

教学准备

多媒体课件、百数表。

教学过程

教学过程

一、复习旧知

课件出示：找出1～20各数的因数。

师：同学们，你们是怎么找出1～20各数的因数的？

教师指名学生说一说自己的方法。

经过前面的学习，学生可以通过列乘法算式或者列除法算式轻松找出1～20各数的因数。

学生汇报，课件展示1～20各数的因数。

师：仔细观察这些数的因数的个数，你们有什么发现？

预设1：各个数的因数的个数不一样。

预设2：并不是一个数越大，它的因数的个数就越多。

……

师：同学们真会观察！整数的因数的个数并不都是相同的。根据一个数的因数的个数，我们可以引出质数和合数的概念，这也是我们今天要探究的内容。

二、探究新知

（一）建立质数和合数的概念

1．分类活动

师：根据因数的个数，你能将1～20分类吗？

出示【学习任务一】。

学生活动，教师巡视，适时指导。

汇报交流。

师：谁愿意把自己的想法和大家一起分享呢？

学生根据因数的个数分类，有的分成两类，即只有一个因数的数为一类，其余的为一类；有的分成三类，即只有一个因数的数为一类，只有两个因数的数为一类，有两个以上因数的数为一类。

师：对于这两种分法，你们认为哪种比较好？为什么？

预设：第二种。

师小结：你们都认为第二种分法比较好，因为这种分法是依据一个数的因数的特点来考虑问题的，不错。

课件出示：

2．揭示概念

（1）感性认知

师：按这三个标准分类，是不是所有的整数都能找到自己的类别？举例看看。

师：21在哪一类？22呢？23呢？24呢？

预设：21，22都有4个因数，属于有两个以上因数的数；23有2个因数，属于只有两个因数的数；24有8个因数，也属于有两个以上因数的数。

师：只有两个因数的数，它们的因数有什么共同特征呢？有两个以上因数的数呢？

引导学生发现：只有两个因数的这些数，因数分别是1和它本身；有两个以上因数的数，因数除了1和它本身外，还有别的因数。

（2）归纳概念

师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。如4，6，15，49都是合数。

（3）理解概念

师：仔细读一读这两个概念，想一想，判断一个数是质数还是合数，关键看什么？

预设：关键看这个数的因数的个数。

师：什么情况下，一个数一定是质数？

预设：一个数只有两个因数，它一定是质数。

追问：两个因数是指哪两个？

引导学生说出：1和它本身。

师：什么情况下，一个数一定是合数？

预设：一个数至少有三个因数，它一定是合数。

追问：三个因数中一定有哪几个因数？

引导学生说出：一定有1和它本身两个因数，还要有其他的因数。

（4）揭示分类结果

师：1属于哪一类呢？（引导学生从因数的个数上讨论）

根据学生的回答小结：1的因数只有1，所以1单独成为一类。它既不是质数，也不是合数。

师：把非0自然数按照因数的个数分类，可以分为几类？

学生讨论交流，师生共同明确：按一个数的因数的个数，非0自然数可分为质数、合数和1三类。

课件出示：

师：我们原来研究自然数，把它分成两类，一类是奇数，一类是偶数；今天把非0自然数分为了三类。都是自然数，为什么会有不同的分法呢？

学生能正确回答：因为分类的标准不同。一个是根据是不是2的倍数来分类，一个是根据因数的个数来分类。

3．应用内化

课件出示：

（1）20以内有哪些质数？

（2）25是质数还是合数？36呢？

学生先独立思考，教师再指名汇报，集体订正。

问题（1）：结合前面的认识，学生可以说出20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。

问题（2）：学生判断后，让学生说说是怎样判断的，引导学生运用质数的概念判断一个数是否是质数。

（二）自主选择方法，制作100以内的质数表

1．筛选质数（1～100）

师：接下来想一想，用什么方法可以又快又准确地找到100以内的质数？

出示【学习任务二】。

学生活动，教师巡视，对有困难的学生适时指导。

师：都找出来了吗？你是怎么找的？谁来跟大家分享一下？

预设1：根据质数和合数的意义，可以把每个数都验证一下，看哪些是质数，哪些是合数。

1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数；

2的因数只有1，2，所以2是质数；

3的因数只有1，3，所以3是质数；