3.2实数 教案 浙教版数学七年级上册.pdf

分课时教学设计

第2课时《3.2实数》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数

教学内容分析

轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的

知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养

成用多角度思维的思考习惯．

学习者分析体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对

数进行分析、猜测、探索的方法．

了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和

图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法．

教学目标1.理解无理数和实数的概念，并能按要求对实数进行分类；

2．会求实数的相反数、倒数与绝对值；

3．理解实数与数轴的一一对应关系．

教学重点无理数、实数的意义，在数轴上表示实数．

教学难点无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系．

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：

教师活动1：学生活动1：

体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理

导入新课数近似的方法.

做一做：

如图,依次连结2×2方格四条边的中点A,B,C,D,

得到一个阴影正方形.设每一方格的边长为1个

单位,请讨论下面的问题:

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，

引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总

结．

(1)阴影正方形的面积是多少?

(2)阴影正方形的边长是多少?

应怎样表示?

(3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间?

S=S-4S

阴影大正方形三角形

1

=4-4´´1´1

2

=2

答：阴影正方形的面积为2.

想一想

2到底是一个什么样的数？

探究2多大.

1＜2＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位

数计算1.121.221.321.421.52，1.42

2

=1.96＜2，1.5=2.25＞2，就不必再算下去

了，很明显1.4＜2＜1.5。也有学生可根据以

22

往经验马上由1.4=1.96＜2，1.5=2.25＞2

得到1.4＜2＜1.5。

根据以上得：2=1.4…再求下一位，计算

222

1.41，1.42等，=1.41…

通过以上的探索，总结：

2=1.1414213562373095048801688724

2096………

2它是一个无限不循环小数，许多正有理数的

算术平方根(例如