2024届江苏省盐城市明达中学数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2024届江苏省盐城市明达中学数学九年级第一学期期末质量检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA＝3：5，则四边形ABCD和四边形ABCD的面积比为（）

A．3：5 B．3：8 C．9：25 D．：

2．P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是()

A．(3，2) B．(-3，2) C．(-3，-2) D．(3，-2)

3．二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如下表：

以下结论：

①二次函数有最小值为；

②当时，随的增大而增大；

③二次函数的图象与轴只有一个交点；

④当时，.

其中正确的结论有（）个

A． B． C． D．

4．如图，A、B、C是⊙O上互不重合的三点,若∠CAO＝∠CBO＝20°，则∠AOB的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

5．如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为()

A．x＞2或﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜0

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．x＞2

6．将一副学生常用的三角板如下图摆放在一起，组成一个四边形，连接，则的值为（）

A． B． C． D．

7．下列事件中，是必然事件的是（）

A．随意翻倒一本书的某页，这页的页码是奇数. B．通常温度降到以下，纯净的水结冰.

C．从地面发射一枚导弹，未击中空中目标. D．购买1张彩票，中奖.

8．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

9．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为A（﹣6，0），点C是抛物线的顶点，且⊙C与y轴相切，点P为⊙C上一动点．若点D为PA的中点，连结OD，则OD的最大值是（）

A． B． C．2 D．

10．如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是()

A．左、右两个几何体的主视图相同

B．左、右两个几何体的左视图相同

C．左、右两个几何体的俯视图不相同

D．左、右两个几何体的三视图不相同

11．若点，在抛物线上，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

12．的值为（）

A．2 B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点E是AB边上一动点，过点E作DE⊥AB交AC边于点D，将∠A沿直线DE翻折，点A落在线段AB上的F处，连接FC，当△BCF为等腰三角形时，AE的长为_____．

14．已知3a＝4b≠0，那么＝_____．

15．如图，平行四边形ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB＝60°，反比例函数y＝和y＝分别经过点C，D，则AD＝_____．

16．已知，则的值为______．

17．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．

18．若，分别是一元二次方程的两个实数根，则__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

20．（8分）如图1，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=，D是BC的中点．

小明对图1进行了如下探究：在线段AD上任取一点E，连接EB．将线段EB绕点E逆时针旋转80°，点B的对应点是点F，连接BF，小明发现：随着点E在线段AD上位置的变化，点F的位置也在变化，点F可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

（1）如图2，当点F在直线AD上时，连接CF，猜想直线CF与直线AB的位置关系，并说明理由．

（2）若点F落在直线AD的右侧，请在备用图中画出相应的图形，此时（1）中的结论是否仍然成立，为什么？

（3）当点E在线段AD上运动时，直接写出AF的最小值．

21．（8分）“五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A．石林风景区；B．香格里拉普达措国家公园；C．腾冲火山地质公园；D．玉龙雪山景区