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八年级数学下学期《第18章平行四边形》 (48).pdf

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    八年级数学下学期《第18章平行四边形》例题

    1．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线一点，对角线BD与AC交于点O，以

    线段AG为边作一个正方形AEFG，连接EB、GD．

    （1）求证：EB＝GD；

    （2）若AB＝5，AG＝2，求EB的长．

    【分析】（1）根据正方形的性质得到∠GAD＝∠EAB，证明△GAD≌△EAB，根据全等

    三角形的性质证明；

    （2）根据正方形的性质得到BD⊥AC，AC＝BD＝5，根据勾股定理计算即可．

    【解答】（1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD＝90°+∠

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