27.2.1 相似三角形的判定（3） 教案 人教版数学九年级下册.pdf

分课时教学设计

第5课时《27.2.1相似三角形的判定（3）》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，

激发学生探索知识的兴趣，从认识上培养学生从特殊到一般的方法认识事物，从思

维上培养学生用类比的方法展开思维。掌握“两组对应边的比相等且它们夹角相等

的两个三角形相似”的判定方法．

学习者分析培养学生的观察、发现、比较、归纳的能力，感受两个三角形全等的两种判定

方法SSS和SAS与三角形相似定理的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系．

让学生经历从试验探究到归纳证明的过程，发展学生合理的推理能力．

教学目标1.理解并掌握“两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似”的判定

定理．

2.会运用“两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似”的判定方法

解决简单问题．

教学重点“两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．

教学难点运用“两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似”的判定方法解

决简单问题．

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：情境引入

教师活动1：学生活动1：

判定两三角形相似的方法通过探究活动理解．

1.定义法:对应角相等，对应边的比相等的

从问题导入知识，引起学生的关注，提高学习

两个三角形相似.

2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边的热情.

(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三

角形相似.

3.三边对应成比例的两个三角形相似.

学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过

证明对应角相等、对应边相等来判定两个三角形

全等外，还有判定的简便方法（SSS、SAS、ASA、

AAS）。

类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不

能通过两边和2来判断两个三角形相似呢？

活动意图说明：

从实际出发，从学生已有的生活经验出发，联系生活实际初步认识相似图形，让学生经历从试

验探究到归纳证明的过程，发展学生合理的推理能力．进而使学生获得对数学理解的同时，在思维

能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.

环节二：新课讲解

教师活动2：学生活动2：

如图，小方格的边长都是1.任意画△ABC和△学生相互交流．

′′′′

′AB=AC

A′B′C′，使∠A=∠A,=k，动手计算

ABAC理解并掌握“两组对应边的比相等且它们夹角相

它们第三组对应边BC和BC的长，它们的比等

等的两个三角形相似”的判定定理.

于k吗？

这两个三角形另外

两组对应角∠B与∠

B，∠C与∠C是否相

等？

∵小方格边长都是1

′′′′1

ABAC

∴==k