2024届江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教联盟九年级数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

2024届江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教联盟九年级数学第一学期期末考试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（）

A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．cosB＝

2．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数（k＞0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若，则△OEF与△CEF的面积之比是（）

A．2：1 B．3：1 C．2：3 D．3：2

3．如图，的半径为，圆心到弦的距离为，则的长为（）

A． B． C． D．

4．下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是()

A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．弧AE=弧BE D．OD=DE

7．反比例函数的图象经过点，若点在反比例函数的图象上，则n等于（）

A．-4 B．-9 C．4 D．9

8．下列对抛物线y=-2(x-1)2+3性质的描写中，正确的是(???)

A．开口向上 B．对称轴是直线x=1 C．顶点坐标是(-1，3) D．函数y有最小值

9．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）

A．25° B．35° C．50° D．65°

10．如果点在双曲线上，那么m的值是（）

A． B． C． D．

11．将抛物线如何平移得到抛物线（）

A．向左平移2个单位，向上平移3个单位； B．向右平移2个单位，向上平移3个单位；

C．向左平移2个单位，向下平移3个单位； D．向右平移2个单位，向下平移3个单位．

12．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知正方形的一条对角线长，则该正方形的周长是___________.

14．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax2+bx+c＞0的解集为_____．

15．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是.

16．如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，交延长线于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_________．

17．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

18．将二次函数y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x+m）2+k的形式是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算题：

（1）计算：sin45°+cos230°?tan60°﹣tan45°；

（2）已知是锐角，，求．

20．（8分）如图，某中学准备建一个面积为300m2的矩形花园，它的一边利用图书馆的后墙，另外三边所围的栅栏的总长度是50m，求垂直于墙的边AB的长度？（后墙MN最长可利用25米）

21．（8分）解下列方程:

(1)

(2)

22．（10分）已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.

23．（10分）为给邓小平诞辰周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图所示，已知斜坡长60米，坡角(即)为，，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡(下面两个小题结果都保留根号).

(1)若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台的长是多少米？

(2)一座建筑物距离点米远(即米)，小亮在点测得建筑物顶部的仰角(即)为.点、、、，在同一个平面内，点、、在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？

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