冀教版数学七年级下·10.1不等式教学课件.pptx

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式

学习目标12了解不等式的概念，认识不等号的含义;学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.如：156155或155156.155cm156cm新课导入

1.小明与小亮进行百米训练.小明到达终点所用的时间为15.2s.如果小亮所用的时间为as.如果小明先到达终点，那么a与15.2之间的关系可以表示为______.a15.2知识讲解

2.小明在某一周的零用钱为m元，他在这一周的支出情况如下表：在略有节余的情况下，m(元)与60(元)之间的关系可以表示为________.为灾区捐款就餐购买文具买冷饮5元50元3元2元m60

在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1h。

在一条公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1h。??大卡车行驶路程表示为：60（x+1）km2、小卡车赶上或超过大卡车后,它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示?小卡车赶上大卡车的关系为80x=60(x+1).小卡车超过大卡车的关系为80x60(x+1).)

3.完成下表：3.观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？小卡车行驶的时间x／h小卡车行驶的路程／km大卡车行驶的路程／km18012021601803240240456┆┆┆320300400360480420

在高速公路上，有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1h。可以看出，当x取大于3的数，即x＞3时，如4，5，6…等，80x＞60（x+1）成立。也就是说当小卡车出发3小时以后，小卡车超过大卡车。3、观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？

像上面出现的7＞3，－5＜－2，a＞15.2，60＜m，x≥3，80x≥60（x+1）这样的式子都是用不等号连接而成的。我们把用不等号“＞”“＜”“≥”或“≤”连接而成的式子叫做不等式。其中“≥”表示“不小于”，读作“大于或等于”；“≤”表示“不大于”，读作“小于或等于”.

常见的不等号：符号名称实际意义读法举例＜小于号小于、不足小于3＋2＜6＞大于号大于、高出大于3＋3＞5≠不等于号不相等不等于4≠5≥大于或等于号不小于、不低于、至少大于或等于4＋m≥10≤小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于5x＋6≤11

判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有不等号导引：例1下列式子是不等式的有()①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b;⑤x＞2y；⑥1＜2x＋5y；A．2个B．3个C．4个D．5个D因此②③⑤⑥⑧是不等式

1.用“＜”或“＞”填空．(1)－2____2；(2)－3____－2；(3)12____6；(4)0____－8；(5)－a____a(a＞0)；(6)－a____a(a＜0)．＜＜＜＞＞＞练习：

2.下列数学表达式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有()A．5个B．4个C．3个D．2个B

1.下列各式，不等式一共有______个.①5=9-4；②5＞-3；③x+2≠3+x;④2+x≥2x-1;⑤a2+2a+1≤8.32.如图.数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，则a与b的大小关系是_________.(用不等式表示)随堂训练

3.用不等式表示下列数量关系：(1)x的2倍与3的和小于15.(2)y的一半与1的差是负数.(3)x与8的和比x的8倍大.(4)3x与1的和不小于6.(5)长为a，宽为a－2的长方形的面积小于边长为a＋1的正方形的面积.(1)2x＋315.(2)