2024届江苏省盐城市大丰区新丰初级中学数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省盐城市大丰区新丰初级中学数学九年级第一学期期末调研模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数y=与y=-kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（?????）

A． B． C． D．

2．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）

A． B． C．2 D．2

3．观察下列四个图形，中心对称图形是（）

A． B． C． D．

4．如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()

A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心

5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（）．

A．4 B．6 C．8 D．12

6．如图，平行四边形的顶点，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是（）

A． B． C． D．

7．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有()

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

8．△ABC的外接圆圆心是该三角形（）的交点．

A．三条边垂直平分线 B．三条中线

C．三条角平分线 D．三条高

9．如图，活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为9m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）

A．3m B．27m C．m D．m

10．如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）

A．8 B．10 C．12 D．24

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，直线y=-x+b与双曲线分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（-1，4），且AB：CD=5：2，则m=_________．

12．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．

13．抛物线y=x2–6x+5的顶点坐标为__________．

14．如图，，，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，，若，则_____.

15．如图，在中，，，，用含和的代数式表示的值为：_________．

16．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为▲．

17．一元二次方程的两实数根分别为，计算的值为__________．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD∥BC，DE与AB交于点F，已知AD＝4，DF＝2EF，sin∠DAB＝，则线段DE＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，抛物线的顶点坐标为，点的坐标为，为直线下方抛物线上一点，连接，．

（1）求抛物线的解析式．

（2）的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值和此时点的坐标；如果没有，请说明理由．

（3）为轴右侧抛物线上一点，为对称轴上一点，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．

20．（6分）如图，在和中，，点为射线，的交点．

（1）问题提出：如图1，若，．

①与的数量关系为________；

②的度数为________．

（2）猜想论证：如图2，若，则（1）中的结论是否成立？请说明理由．

21．（6分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，．

（1）求反比例函数的表达式与点D的坐标；

（2）以CE为边作?ECMN，点M在一次函数y＝x﹣1的图象上，设点M的横坐标为a，当边MN与反比例函数y＝的图象有公共点时，求a的取值范围．

22．（8分）如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，求cosP的值．

23．（8分）如图1，直线y＝kx+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB绕点A顺时针旋转，使AO落在AB上，得到△ACD，将△ACD沿射线BA平移，当点D到达x轴时运动停止．设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所