高一数学必修一至必修五暑期综合练习(五).docVIP

综合练习15

一、选择题

1.设集合M={正四棱柱}，N={正方体}，P={直四棱柱}，Q={直平行六面体}，那么M、N、P、Q的包含关系是〔〕

A．M?N?P?QB．M?N?Q?PC．N?M?P?QD．N?M?Q?P

2.命题：“假设k1a+k2b=0，那么k1=k2=0”

A．a与b一定共线B．a与b一定不共线

C．a与b一定垂直D．a与b中至少有一个为0

3．函数y=f〔x〕的图象是圆心在原点的单位圆在Ⅰ、Ⅲ象限内的两段圆弧，如图，那么不等式f〔x〕＜f〔-x〕+2x的解集为〔〕

4.以下命题中，命题正确的选项是〔〕

A．终边相同的角一定相等

B．第一象限的角是锐角

C．假设α-β=2kπ〔k∈z〕，那么角α的三角函数值等于角β的同名三角函数值

D．半径为R，n°的圆心角所对的弧长为R?n°

5.设集合A={x|y=1gx}，B{x|x＜1}，那么A∪B等于〔〕

A．RB．{x|0＜x＜1}C．φD．{x|x＞1}

6.设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，那么“，”是“”的〔〕

A．充要条件

B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件

D．既不充分也不必要的条件

7.某程序框图如下图，那么该程序运行后，

输出的结果为〔〕

A．0．6 B．0．8

C．0．5 D．0．2

8.在平行四边形ABCD中，，AD=2AB，假设P是平面ABCD内一点，且满足〔〕，那么当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数应满足关系式为〔〕

A． B．

C． D．

9．函数y=lg|的大致图象为

10.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，且在x∈[0，1]时,f(x)=x，那么关于x的方程f(x)=，在x∈[0，4]上解的个数是

A.1B.2C.3

11.实数x,y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，那么z=2x+y的最大值

A.6B.5C.4

12.在△ABC中，E、F分别为AB，AC中点.P为EF上任一点,实数x，y满足+x+

y=0.设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，，，，记,,,那么取最大值时，2x+y的值为

A.-1B.1C.-D.

二、填空题

13．_______

14.

15.

16.

三、解答题

17.函数．

〔1〕求函数的最大值；

〔2〕设中，角的对边分别为，假设且，求角的大小．

18.深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球〔即没有用过的球〕，3个是旧球〔即至少用过一次的球〕．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．

〔1〕求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

19.如图,在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD.

第19题图

(1)求证：平面PCD⊥平面PAD；

(2)求二面角G-EF-D的大小；

(3)求三棱椎D-PAB的体积.

20.如图，AB为平面直角坐标系xOy中单位圆O的直径，点D在第二象限内的圆弧上运动，CD与圆O相切，切点为D，且CD=AB．设∠DAB=θ，问当θ取何值时，四边形ABCD的面积最大？并求出这个最大值．

答案：

选择DBDCA\CADDD\BD

填空〔13〕、2〔14〕、②③⑤〔15〕{x|2kπ-5π/4≤x≤2kπ+π/4}(16)、9

解答

〔17〕

解：〔1〕…………2分

．〔注：也可以化为〕

所以的最大值为．…6分

〔2〕因为，由〔1〕和正弦定理，得．……7分

又，所以，即，

而是三角形的内角，所以，故，，

所以，，．……12分

〔18〕解：〔1〕设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件．

那么“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件．而事件、、互斥，所以，．

由条件概率公式，得

，，．

所以，第二次训练时恰好取到一个新球的概率为

．