2024-2025学年北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1～8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．（2分）9的算术平方根是（）

A．3 B．±3 C． D．

2．（2分）下列图形中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（2分）下列事件中，属于随机事件的是（）

A．哥哥的年龄比弟弟的年龄大

B．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C．6个小球放进5个箱子里，至少有一个箱子有2个小球

D．三角形的两边之和小于第三边

4．（2分）在下列长度的线段中，能与长度分别为4，10的线段首尾顺次相接组成一个三角形的是（）

A．4 B．6 C．9 D．14

5．（2分）如果把分式中的a，b同时扩大为原来的2倍（）

A．不变 B．扩大为原来的2倍

C．缩小到原来的 D．扩大为原来的4倍

6．（2分）已知公式，其中R，R1，R2均不为零，且R1+R2≠0．若用含有R1，R2的式子表示R，则R为（）

A．R1+R2 B． C． D．

7．（2分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，交AC于点E．若∠BAD＝34°（）

A．56° B．60° C．62° D．65°

8．（2分）如图，一个面积为a（a＞1）的正方形OABC，且O是数轴的原点，该正方形沿着数轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，此时正方形OABC和正方形O′A′B′C′重叠部分的面积为.给出下面三个结论：

①长方形OA′B′C的面积为；

②；

③点A′对应的数为．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9．（2分）若分式的值为0，则x的值为．

10．（2分）“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是．

11．（2分）化简：＝．

12．（2分）如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD.使得△ABC≌△ADE．

13．（2分）春节期间，某商场举行有奖促销活动，各个奖项所占比例如图所示，则该消费者中奖的可能性是．

14．（2分）如图，O是数轴的原点，点M对应的数为2，MN＝3，连接ON，ON长为半径作弧，交数轴的正半轴于点A，则a的值为；a3（填“＞”“＝”或“＜”）．

15．（2分）对于任意不相等的实数a，b，定义运算“*”如下：．计算2*3的结果为；若4*x＝2，则x的值为．

16．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，D是BC的中点，E，F分别是线段AB（点E不与点A，B重合），且满足DE⊥DF．给出下面四个结论：

①DE＝DF；

②AE+AF＝2；

③四边形AEDF的面积为；

④点E到点F距离的最小值为．

上述结论中，所有正确结论的序号是．

三、解答题（共68分，第17～20题，每题5分，第21题6分，第22～24题，每题5分，第25题6分，第26～28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

17．（5分）计算：．

18．（5分）计算：．

19．（5分）计算：．

20．（5分）解方程：．

21．（6分）已知：如图，F，C是线段BE上两点，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：AB＝DE．

22．（5分）已知a﹣3b+1＝0，求的值．

23．（5分）在某个闯关游戏中，选手需从3个游戏规则中任选一个，再从标有数字1，2，3，?，根据所选规则和抽到卡片上的数字决定选手是否闯关成功；三个游戏规则如下：

规则一：如果抽到卡片上的数字不大于5，那么选手闯关成功，否则闯关失败；

规则二：如果抽到卡片上的数字是偶数，那么选手闯关成功，否则闯关失败；

规则三：如果抽到卡片上的数字是3的倍数，那么选手闯关成功，否则闯关失败．

请你通过计算判断，如果你闯这一关，你会选择哪个规则进行闯关呢？并说明理由．

25．（6分）数学课上，同学们兴致勃勃地讨论着利用不同的方法作一个等腰三角形．

小华说：如图1，任意作一个∠ABC，过点B作∠ABC的平分线BD（与点B不重合），过点G作BD的垂线分别交BA，BC于点E，F

（1）小华的作法（填“正确”或“不正确”）；

（2）受小华的启发，小强也想到了作等腰三角形的方法：如图2，任意作一个∠POQ，在射线OH上任取一点K（与点O不重合），过点K作直线MN分别交OP，N，使得KM＝KN，这样得到的△OMN为等腰三角形．小强给出了如下证明过程

如图3，延长OK到点T，使得KT＝OK

在△KOM和△K