人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体第5课时《长方体和正方体的体积》示范课教案.docx

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5．长方体和正方体的体积

教学内容

教学内容

教科书第29～31页的内容。

教学目标

教学目标

1．结合具体情境和实践活动，使学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能延伸出长方体和正方体统一的体积公式（V＝Sh），并能正确地计算长方体、正方体的体积，会解决一些简单的实际问题。

2．在观察、操作、探索的过程中，提高学生的动手操作能力。

3．在公式的推导过程中，培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题及解决问题的能力。

教学重点

教学重点

掌握长方体和正方体体积的计算方法，以及长方体和正方体统一的体积公式。

教学难点

教学难点

理解长方体的体积公式的推导过程。

教学准备

教学准备

多媒体课件，1cm3的小正方体等。

教学过程

教学过程

一、复习旧知

师：同学们，我们已经学习了关于体积的知识，你们能说说什么是体积吗？常用的体积单位有哪些呢？

预设：物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法呢？

预设：数体积单位。

师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体中含有几个体积单位，那么它的体积就是多少。我们一起再来复习一下这种方法，谁可以快速地说出下面这些图形的体积呢？

指名学生说一说。

师：今天这节课，我们就来推导一下长方体和正方体体积的计算公式。

二、探究新知

（一）探究长方体的体积计算公式

1．体积计算公式的必要性。

出示主题情景图。

师：怎样知道一个长方体的体积呢？

预设1：如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。

师：想法真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性。比如，要计算电冰箱、电视机包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法？

预设2：能不能先测量，再计算出体积呢？

2．猜测长方体的体积与什么有关。

师：要测量出哪些数据才能计算出长方体的体积呢？也就是说长方体的体积与什么有关系呢？（不知道）下面观看一个视频，看看长方体的体积与什么有关系。

播放视频“长方体的体积与什么有关”。

师：现在你们知道长方体的体积与什么有关系了吗？

预设：与它的长、宽、高有关。

师：那长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系呢？到底怎么计算长方体的体积呢？

3．实验探究。

（1）动手实验。

师：下面我们一起来做个实验。

出示【学习任务一】。

学生合作探究，教师巡视指导。

（2）交流讨论。

师：哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？

结果会有多种情况，这里选举几个典型展示。

预设1：把12个小正方体木块每行摆2个，摆成3行，摆2层。小正方体的总个数是12，这个长方体的体积是12cm3。

预设2：把18个小正方体木块每行摆3个，摆成2行，摆3层。小正方体的总个数是18，这个长方体的体积是18cm3。

预设3：把24个小正方体木块每行摆4个，摆成3行，摆2层。小正方体的总个数是24，这个长方体的体积是24cm3。

预设4：把24个小正方体木块每行摆4个，摆成2行，摆3层。小正方体的总个数是24，这个长方体的体积是24cm3。

根据学生的摆法，将长方体的相关数据填入下表。

4．总结长方体的体积计算公式。

师：仔细观察这个表格，你有什么发现？

预设：长方体所含小正方体的数量，等于长方体的体积。

师：那每行的个数、行数、层数与长方体的体积有什么关系？

引导学生通过计算表格中的数据推导出：长方体的体积＝每行的个数×行数×层数。

师：每行的个数、行数、层数与长、宽、高有什么关系？

预设：每行的个数相当于长，行数相当于宽，层数相当于高。

教师根据学生的推导，展示：

师：你们觉得长方体的体积计算公式是什么？

预设：因为每行的个数、行数、层数相乘的积就是体积，所以长方体的体积＝长×宽×高。

师：这就是长方体的体积计算公式。

师：如果用字母V表示长方体的体积，用a表示长，用b表示宽，用h表示高，那么长方体的体积公式用字母可以怎样表示呢？你们能写出来吗？

预设：V＝a×b×h，即V＝abh。

师：根据公式我们知道，只要测量出长方体的长、宽、高，就可以计算出长方体的体积。

（二）迁移推导正方体的体积计算公式

师：正方体和长方体有什么关系？你们能根据长方体的体积计算公式想出正方体的体积计算公式吗？

预设：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

根据长方体和正方体的关系推正方体的体积计算公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。明确正方体体积的字母公式：V＝a·a·a，即V＝a3，a3读作a的立方，表示3个a相乘。

（三）体积计算公式的运用

师：我们推导出了长方体和正方体的体积计算公式，你们会计算长方体和正方体的体积吗？试一试吧。

出示【学习任务二】。

学生独立计算，教师巡视指导。

集体汇报交