人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体第8课时《不规则物体的体积》示范课教案.docx

PAGE

PAGE6

8．不规则物体的体积

教学内容

教学内容

教科书第39页的内容。

教学目标

教学目标

1．在学习了长方体、正方体的体积和容积等知识的基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，使学生加深对已学知识的理解和深化。

2．经历探究测量不规则物体体积方法的过程，使学生体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验，并掌握具体方法，培养学生的小组合作精神、创新精神和问题解决能力。

3．使学生感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系。

教学重点

教学重点

运用具体方法来求不规则物体的体积。

教学难点

教学难点

感悟“转化”的数学思想。

教学准备

教学准备

多媒体课件，橡皮泥、土豆、量杯、长方体和正方体玻璃缸、水槽、塑料盆等学具。

教学过程

教学过程

一、新课导入

（一）复习

1．怎样计算长方体、正方体的体积？

2．把一个棱长6cm的正方体铁块熔铸成一个长6cm、宽4cm的长方体铁块，这时铁块的高是多少厘米？

指名学生说一说，其他学生补充。

师：像长方体、正方体这样，量出长、宽、高（或棱长）就能够通过公式直接求出体积的物体，通常我们把它们称为规则物体。

（二）导入

师：现实生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？今天这节课我们就一起来学习不规则物体的体积的求法。

二、探究新知

（一）阅读与理解

出示例6。

师：请大家仔细读题，看一看我们要解决什么问题。

预设：要求出橡皮泥和土豆的体积。

师：这两个物体分别有什么特点呢？

预设：橡皮泥和土豆都是不规则的物体。

（二）分析与解答

1．探究可变形不规则物体的体积的求法。

师：有什么办法可以求出橡皮泥的体积吗？

出示【学习任务一】。

学生探究，教师巡视指导。

指名学生汇报。

预设1：我将橡皮泥捏成长方体，量出长、宽、高，算出它的体积是……

预设2：我将橡皮泥捏成正方体，量出棱长，算出它的体积是……

教师小结：对于可变形的不规则物体，我们可以将它们捏成规则的形状，如长方体、正方体，再测量出相关数据，代入体积计算公式进行计算。

师：在将橡皮泥转化成长方体的过程中，什么变了？什么没变？

教师小结：改变的只是形状，物体所占空间的大小，也就是橡皮泥的体积没有变化。

2．探究不可变形不规则物体的体积的求法。

（1）引出排水法。

师：要求土豆的体积，我们还可以用捏压的方法吗？为什么？

预设：因为土豆是硬的，不能改变它的形状。

师：不能改变形状的土豆，该怎样求出它的体积呢？先来看一个视频。

播放视频“乌鸦喝水”。

师：看了乌鸦喝水的故事，你们受到了什么启发？

预设：原来瓶子里只有水，加入石子后，瓶子里既有石子又有水，所以这前后体积相差的部分，就是加入的石子的体积。

师：实际上，像这种通过水的体积变化来计算石子体积的方法，就叫作排水法。

（2）利用“量杯”合作完成实验。

师：现在你们就试着用排水法来测量土豆的体积吧。

出示【学习任务二】。

学生合作探究，教师巡视指导。

（3）汇报交流。

师：哪个小组愿意先汇报你们的探究过程和成果？

学生可能会想出下面几种方法。

①升水法。

在量杯中倒入200mL的水，把土豆完全沉入水中，水面上升到了450mL。上升部分水的体积就是土豆的体积。因为土豆沉入水中，占有一定的空间，那只能挤占了水的空间，从而使水面上升。水和土豆的总体积－原来水的体积＝土豆的体积，即土豆的体积＝水上升的体积。

播放操作演示“升水法”。

课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。

教师需要强调：土豆要完全浸没在水中，且水不能溢出。

②降水法。

先把土豆浸没在水中，如果把土豆拿出来，那水面就会下降。土豆的体积＝下降的水的体积。

播放操作演示“降水法”。

课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。

③溢水法。

量杯中装满了水，放入土豆后，水就会溢出来，土豆的体积＝溢出的水的体积。把溢出的水倒入量杯中，量一量就知道它的体积了。

播放操作演示“溢水法”。

课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。

小结：以上这些求不规则物体的体积的方法统称排水法。

可选择性地向学生介绍排水法中的误差问题。

（4）利用“正方体容器”合作完成实验。

师：如果没有量筒和量杯，怎样计算土豆的体积呢？

出示【学习任务三】。

学生合作探究，教师巡视指导。

集体汇报交流。

学生会发现：

土豆的体积＝水上升的体积；

上升部分的水是一个长方体，长方体的体积＝土豆的体积。

学生会有两种计算方法：

①土豆的体积＝水和土豆的体积－水的体积；

②土豆的体积＝底面积×水面上升的高度。

第②种方法更简便。

播放操作演示“排水法”。

课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。

（三）回顾与反思

师：回顾一下，我们是如何研究橡皮泥和土豆的体积的求法的？

变