6.2.1排列说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2.1排列说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

一、教材分析

“6.2.1排列说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册”章节主要介绍排列的基本概念、性质及其应用。本节课内容紧密联系学生已有的数学知识，从实际问题出发，引出排列的定义，使学生理解排列的概念及其在实际生活中的应用。教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握排列的计算方法和技巧，为后续组合、排列组合等知识的学习打下基础。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。通过学习排列的概念和计算方法，学生将能够运用数学语言表述问题，提高抽象思维能力；通过解决实际问题，锻炼学生的数学建模和数据分析能力；同时，通过合作探究和问题解决，培养学生的批判性思维和创新意识，使其能够在现实生活中合理运用排列知识，提升解决复杂问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是排列的定义、排列数的计算公式以及排列的应用。具体包括以下几点：

-排列的定义：使学生理解排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有不同排列方式的数目。

例如，从3个不同的球中取出2个进行排列，有3×2=6种排列方式。

-排列数的计算公式：掌握排列数计算公式P(n,m)=n!/(n-m)!，并能够应用该公式进行计算。

例如，计算P(5,3)，学生需要知道5!=5×4×3×2×1，然后应用公式得到P(5,3)=5!/(5-3)!=60。

-排列的应用：能够将排列知识应用于解决实际问题，如排列组合问题、概率计算等。

例如，计算从一个5人的班级中选出3人参加比赛的排列方式，学生需要应用排列公式得到结果。

2.教学难点

本节课的教学难点主要包括排列数的计算公式的推导和理解，以及排列在实际问题中的应用。具体如下：

-排列数的计算公式推导：学生可能难以理解排列数计算公式P(n,m)=n!/(n-m)!的推导过程。

例如，推导P(4,2)=4!/(4-2)!时，学生可能对阶乘的概念和公式的应用感到困惑。

-排列的应用：学生在解决实际问题时，可能难以确定哪些元素是不同的，哪些元素是可以重复的，以及如何正确应用排列公式。

例如，在计算从4名男生和3名女生中选出3人参加演讲比赛的排列方式时，学生可能错误地应用公式，没有考虑到性别对排列的影响。

-排列与组合的区别：学生可能混淆排列和组合的概念，不清楚何时使用排列公式，何时使用组合公式。

例如，在计算从5个不同的球中选出3个球的排列方式时，学生可能错误地使用组合公式C(5,3)而不是排列公式P(5,3)。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解排列的定义、性质和计算方法，帮助学生建立排列的基本概念。

2.案例分析法：通过分析具体的排列案例，引导学生理解排列在实际问题中的应用，并培养其解决问题的能力。

3.互动讨论法：鼓励学生在课堂上提问和讨论，通过小组合作探究，深化对排列知识的理解和应用。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示排列的直观例子和计算过程，增强学生对排列概念的理解。

2.教学软件辅助：利用数学教学软件，如几何画板等，动态演示排列的变化，提高学生的空间想象能力。

3.网络资源：提供在线练习和模拟测试，让学生能够在课后自主练习，巩固所学知识。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对排列的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中是否遇到过需要排序的情况？比如排队、比赛等？”

-展示一些关于排列的实例，如不同物品的排序、比赛的排列组合等，让学生初步感受排列在实际生活中的应用。

-简短介绍排列的基本概念，说明排列在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.排列基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解排列的基本概念、性质和计算方法。

过程：

-讲解排列的定义，包括排列的基本概念和排列数的计算公式。

-使用直观的图示或例子，如排列组合的小球模型，帮助学生理解排列数的计算方法。

-通过实例，如从几个不同的球中取几个进行排列，让学生更好地理解排列的实际应用。

3.排列案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解排列的性质和计算方法。

过程：

-选择几个典型的排列案例进行分析，如全排列、部分排列等。

-详细介绍每个案例的背景、解题思路和计算过程，让学生全面了解排列的多样性。

-引导学生思考这些案例在实际生活中的应用，如彩票组合、密码设置等，并讨论如何利用排列知识解决问题。

-小组讨论：让学生分组讨论排列知识在生活中的应用，并提出创新性的问题解决方案。

4.学生小组讨