2025年小学数学 行程问题之相遇与追及问题(一 )完整版题型训练 带答案.pdfVIP

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

相遇与追及问题

例题讲解：

【例题1】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行

48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？

【解析】本题是简单的相遇问题，根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为：（46+48）

×3.5=94×3.5=329（千米）．

【巩固1】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小

时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？

【解析】根据相遇公式知道相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时），所以甲走的路程为：45×

3=135（千米），乙走的路程为：40×3=120（千米）.

【例题2】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，

他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分

钟走多少米？

【解析】大头儿子和小头爸爸的速度和：3000÷50=60(米/分钟)，

小头爸爸的速度：（60+24）÷2=42(米/分钟)，

大头儿子的速度：60-42=18(米/分钟)．

【巩固2】聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快

42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？

【解析】由题意知聪聪的速度是：20+42=60(米/分)，

两家的距离=明明走过的路程+聪聪走过的路程

=20×20+62×20=400+1240=1640(米)，

？

聪聪明明

20分钟后相遇

【例题3】A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包

子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？

【解析】包子的速度：90÷30=3(米／秒)，

菠萝的速度：90÷15=6(米／秒)，

相遇的时间：90÷(3+6)=10(秒)，

包子距B地的距离：90-3×10=60(米)．

【巩固3】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小

时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？

【解析】要求两车的相遇时间，则必须知道它们各自的速度，

甲车的速度是360÷4=90（千米／时），

乙车的速度是360÷12=30（千米／时），

则相遇时间是360÷(90+30)=3（小时）．

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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

【例题4】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙

车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．

【解析】这题不同的是两车不“同时”．

求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再

把两部分合起来．

48×(1+5)=288（千米），50×5=250（千米），288+250=538（千米）．

【巩固4】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千

米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？

【解析】甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时

所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以

速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的