2025年三年级上册数学第五单元《 倍的认识 》教材解析 .pdfVIP

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

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第五单元《倍的认识》教材解析

一、教材分析

本单元内容是在学过了乘、除法之后，有助于学生深入理解乘、除法的含义，拓宽应

用乘除法解决实际问题的范围与能力。主要包括这些内容：一是建立倍的概念；二是解决

与倍有关的实际问题。本单元在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等方面都有了

明显的变化，其目的就是给学生提供自主探索的空间，帮助学生在分类、观察、比较等活

动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，

建立“倍”的概念；能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实

际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想；培养学生观察、分析、合作

交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。在课程实施中，要引导学生通过旧

知迁移、实际操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，掌握方法，建立

模型。

编排特点

1．关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念

修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单

元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念。先利用“几

个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会到倍的本质

是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标

准量的几倍。

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

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“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多个层

次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。先通过对萝

卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，

初步认识倍的概念。再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机

会，帮助学生建立倍的直观模型。最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念

的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念。

2．注重方法指导，通过解决问题建构数学模型

与整套教材编排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材专门安排让学生运用“倍”

的含义解决实际问题，在深化对“倍”概念的理解的同时，培养学生应用概念解决问题的

能力。

首先，通过解决问题，加深对“倍”的含义的理解。“比较量÷标准量＝倍数”是关

于倍的基本数学模型。关于倍的实际问题，主要有三类：求一个数是另一个数的几倍（简

称“求倍数”）；求一个数的几倍是多少（简称“求比较量”）；已知一个数的几倍是多

少，求这个数（简称“求标准量”）。教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线

段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。

其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图。在二年级下册介绍“色条图”的基

础上，进一步介绍“线段图”。例2和例3，都展现了借助图示表示数量关系，探索解决

问题思路的方法。例2呈现的是形象图，例3呈现的是线段图，但两种图示都展示了倍比

关系的基本结构：两个量比较，比较量里包含几个标准量。

最后，注重展示丰富的问题情境，以便建构数学模型。修订教材将“求倍数”和“求

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

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