2025年中考复习数学专项练习：一元一次方程.docx

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2025年中考复习数学专项练习：一元一次方程

一、选择题

1．下列方程中是一元一次方程的是（）

A．x2+1=5 B．5x+4=0 C．12x

2．如果x=y，那么根据等式的基本性质下列变形不正确的是（）

A．x+2=y+2 B．3x=3y C．-5+x=5+y D．?

3．解方程2(2x?1)=1?(3?x)，去括号正确的是（）

A．4x?1=1?3?x B．4x?1=1?3+x

C．4x?2=1?3+x D．4x?2=1?3?x

4．解方程x?12

A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6

C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6

5．方程2x?5=3x+1移项正确的是（）

A．2x+3x=1+5 B．2x+3x=1?5

C．2x?3x=1+5 D．2x?3x=1?5

6．某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（）

A．10x?6=12x+6 B．10x+6=12x?6

C．10x+6=12x+6 D．10x?6=12x?6

7．如果方程2x=2和方程a+x2=a+2x

A．0 B．5 C．?7 D．7

8．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）

A．5道 B．6道 C．7道 D．8道

二、填空题

9．在等式0.3x=45两边都，可得到等式x=150．

10．若关于x的方程3x?k+1=0的解是x=1，那么k的值是．

11．若(a?3x|a|?2?7=0

12．若关于x的方程3x2+ax+23=b

13．我市计划把某一段公路的一侧全部换上丁香树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，树苗正好用完，道路共米．

三、计算题

14．解下列方程：

（1）3(x+1)=5x?1； （2）2x?13

四、解答题

15．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有

16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”

17．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元.

（1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？

（2）优惠方案有以下两种：

方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款.

现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x20）.

①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？

②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样.

18．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长2400m的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成30m，乙工程队每天完成50m．

（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？

（2）若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时60天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．

参考答案

1．B

2．C

3．C

4．B

5．C

6．B

7．C

8．D

9．乘103（或除以3

10．4

11．-3

12．-7

13．630

14．（1）解：3(x+1)=5x?1．

去括号，得3x+3=5x?1．

移项，得3x?5x=?1?3．

合并同类项，得?2x=?4．

系数化为1，得x=2．

（2）解：2x?13

去分母，得2(2x?1)=(2x+1)?6．

去括号，得4x?2=2x+1?6．

移项，得4x?2x=2+1?6．

合并同类项，得2x=?3．

系数化为1，得x=?3

15．解：设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为120xm3，桌腿需要木材为

120

120

x=200，

则120

12?10=2（m3），

答：应用10m3木材作桌面，2m3木材作桌腿，才能尽可能多的制作桌子．

16．解：设共有x个人.

由题意列方程，得：9x?11=6x+16

解得x=9.

答：共有9个人.

17．（1）解：设一包口罩定价x元，则一瓶消毒液定价