湖南省张家界市高桥中学2022年高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖南省张家界市高桥中学2022年高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．其中假命题的序号是()

A．①???????????B．②③

C．①②③???????D．③④

参考答案：

C

2.已知幂函数在(0,+∞)上是增函数，则实数m=（??）

A．2????????B．-1??????C.-1或2????????D．

参考答案：

A

幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上增函数，

则，

解得m=2．

故选：A．

?

3.如图所示，可表示函数的图像是：(??????)

参考答案：

D

4.设sin123°＝a，则tan123°＝()

A．?B．??C．????D．

参考答案：

D

5.如果A=，那么???????（???）

A．???????B．??????C．??????D．

参考答案：

D

6.若点M是△ABC的重心，则下列向量中与共线的是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】96：平行向量与共线向量；L%：三角形五心．

【分析】利用三角形重心的性质，到顶点距离等于到对边中点距离的二倍，利用向量共线的充要条件及向量的运算法则：平行四边形法则将用三边对应的向量表示出．

【解答】解：∵点M是△ABC的重心，

设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，

∴=，

同理，

，

∴=，

∵零向量与任意的向量共线，

故选C．

【点评】本题考查三角形的重心的性质：分每条中线为1：2；考查向量的运算法则：平行四边形法则．

7.设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（????）

（A）???????（B）???????（C）1???????（D）

参考答案：

B

8.幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x5m+3在（0，+∞）上是增函数，则m=（）

A．2 B．﹣1 C．4 D．2或﹣1

参考答案：

A

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】根据幂函数的定义与性质，即可求出m的值．

【解答】解：根据幂函数的定义和性质，得；

m2﹣m﹣1=1，解得：m=2或m=﹣1，

m=2时，f（x）=x13在（0，+∞）上是增函数，符合题意，

m=﹣1时，f（x）=x﹣2在（0，+∞）上是减函数，不合题意，

故m=2，

故选：A．

9.直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据题意可得出直线，，的倾斜角满足，由倾斜角与斜率的关系得出结果.

【详解】解：设三条直线的倾斜角为，

根据三条直线的图形可得，

因为，

当时，，

当时，单调递增，且，

故，

即

故选A.

【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，解题的关键是熟悉正切函数的单调性.

10.下列函数中，既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递增的是

A．???? B．?????? C．?? D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，???????，若，则?????????．

参考答案：

，2??

12.某校高一年级有个学生，高二年级有个学生，高三年级有300个学生，采用分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，则此学校共有学生??????????人．

参考答案：

900

略

13.设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x都有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=??．

参考答案：

0

【考点】函数奇偶性的性质；函数的周期性．

【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．

【分析】根据条件判断函数的周期性，利用函数奇偶性和周期性的关系进行转化求解即可．

【解答】解：∵设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x都有f（x+2）=﹣f（x），

∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），

∴函数f（x）是周期为4的周期函数，

∵当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2，

∴f（0）=0，f（1）=2﹣1=1，f（2）=0，f（3）=﹣1，

∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=504×[f（0）+f（1）+f（2）+f（3）]=504×（0+1+1﹣1）=0．

故答案为：0

【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数的周期性是解决本题