第05练 事件的相互独立性 -2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（原卷版）.docx

第5练事件的相互独立性

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一、单选题

1．某班共有个小组，每个小组有人报名参加志愿者活动．现从这人中随机选出人作为正式志愿者，则选出的人中至少有人来自同一小组的概率为（??????????）

A． B． C． D．

2．已知A，B是相互独立事件，且，，则（???????）

A．0.9 B．0.12 C．0.18 D．0.7

3．若，，，则事件A与B的关系是（???????）.

A．事件A与B互斥

B．事件A与B对立

C．事件A与B相互独立

D．事件A与B既互斥又独立

4．飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为，假设甲、乙两人是否被飞沫感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为（???????）

A． B． C． D．

5．某大学的“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核挑选新社员，已知大一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核的概率依次为、、，且他通过每个考核相互独立，若三个社团考核他都能通过的概率为，至少通过一个社团考核的概率为，则（???????）

A． B．

C． D．

6．已知事件A?B相互独立，，则（???????）

A．0.58 B．0.9 C．0.7 D．0.72

7．某班计划在下周一至周三中的某一天去参观党史博物馆，若选择周一、周二、周三的概率分别为0.3，0.4，0.3，根据天气预报，这三天下雨的概率分别为0.4，0.2，0.5，且这三天是否下雨相互独立，则他们参观党史博物馆的当天不下雨的概率为（???????）

A．0.25 B．0.35 C．0.65 D．0.75

8．若随机事件满足，，，则事件与的关系是（???????）

A．互斥 B．相互独立 C．互为对立 D．互斥且独立

9．一个口袋内装有大小相同的红、篮球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是（???????）

A． B． C． D．

10．从甲地开车到乙地共有，，三条路线可走，路线堵车的概率为0.06，路线堵车的概率为0.09，路线堵车的概率为0.12，且三条路线是否堵车相互独立，若小李从这三条路线中随机选一条，则堵车的概率为（???????）

A．0.06 B．0.09 C．0.12 D．0.27

11．甲、乙、丙三人能独立解决某一问题的概率分别是，，，则此三人至少有一个人把此问题解决的概率是（???????）

A． B． C． D．

12．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是（???????）

A． B． C． D．

13．甲、乙去同一家药店购买一种医用外科口罩，已知这家药店出售A，B，C三种医用外科口罩，甲、乙购买A，B，C三种医用口罩的概率分别如表：

购买A种医用口罩

购买B种医用口罩

购买C种医用口罩

甲

0.1

0.4

乙

0.3

0.2

则甲、乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为（???????）

A．0.24 B．0.28 C．0.30 D．0.32

14．己知样本空间为，x为一个基本事件.对于任意事件A，定义，给出下列结论：①；②对任意事件A，；③如果，那么；④.其中，正确结论的个数是（???????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．某产品需要通过两类质量检验才能出货．已知该产品第一类检验单独通过率为第二类检验单独通过率为，规定：第一类检验不通过则不能进入第二类检验，每类检验未通过可修复后再检验一次，修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次，且各类检验间相互独立．若该产品能出货的概率为．则（???????）

A． B． C． D．

16．九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性.九连环能既练脑又练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处.现有甲、乙两人独立地挑战破解“九连环”智力扣，已知两人能破解的概率分别为，，则（???????）

A．两人都成功破解的概率为 B．两人都成功破解的概率为

C．智力扣被成功破解的概率为 D．智力扣被成功破解的概率为

二、多选题

17．甲乙两家公司独立研发疫苗A，