湖南省娄底市坪溪中学高二数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖南省娄底市坪溪中学高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（???）

A．????????????B．????????????C．???????????D．?

参考答案：

D

2.设P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=45°，其中F1，F2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（???）

（A）?（B）?（C）?（D）

参考答案：

B

3.设z=x﹣y，式中变量x和y满足条件，则z的最小值为（）

A．

1

B．

﹣1

C．

3

D．

﹣3

参考答案：

A

略

4.无穷等比数列的各项和为，若数列满足，则数列的各项和为（???????）

（A） ? （B） （C） （D）

参考答案：

A

5.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(???)

A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法

参考答案：

C

按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样.选C

考点：本题考查几种抽样方法的概念、适用范围的判断，考查应用数学方法解决实际问题的能力.

6.已知函数，要得到的图象，只需将函数的图象（?）

A．向右平移个单位?????B．向右平移个单位??

C.向左平移个单位????D．向左平移个单位

参考答案：

D

∵，∴应向左平移个单位，故选D．

?

7.法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想.半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明

??A．归纳推理，结果一定不正确????B．归纳推理，结果不一定正确

?C．类比推理，结果一定不正确????C．类比推理，结果不一定正确

参考答案：

B

8.将周长为4的矩形ABCD绕AB旋转一周所得圆柱体积最大时，AB长为（??）

A. B. C. D.1

参考答案：

B

【分析】

先设，得到，根据圆柱的体积公式，表示出圆柱的体积，再用导数的方法求解，即可得出结果.

【详解】因为矩形周长为4，

设，（）则，

所以将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积为

，，

则，

由得，解得；

由得，解得；

所以上单调递增；在上单调递减；

所以当，即，时，

取得最大值.

故选B

【点睛】本题主要考查导数的应用，通常需要对函数求导，用导数的方法研究函数最值即可，属于常考题型.

9.下列说法中正确的是（）

A．任一事件的概率总在（0，1）内

B．不可能事件的概率不一定为0

C．必然事件的概率一定为1

D．概率为0的事件一定是不可能事件

参考答案：

C

【考点】概率的基本性质．

【分析】根据必然事件和不可能事件的定义解答即可．必然事件指在一定条件下一定发生的事件，发生的概率为1；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，概率为0；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率在0和1之间．

【解答】解：必然事件的概率为1，

不可能事件的概率为0，

不确定事件的概率在0到1之间．

故选C．

10.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）

???①“若，则”类比推出“若，则”；

②“若，则复数”，类比推出“若??

，则”；

③“若，则”类比推出“若，则”；

④“若，则”类比推出“若，则

其中类比结论正确的个数是????????????????????????????????????????（???）

??????A．1???????????B．2??????????C．3???????D．4

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么

参考答案：

12.直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为．

参考答案：

3

【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．

【分析】先根据ρ2=x2+y2，sin2+cos2θ=1将极坐标方程和参数方程化成直角坐标方程，根据当两点连线经过两圆心时|AB|的最小，从而最小值为两圆心距离减去两半径．

【解答】解：消去参数θ得，（x﹣3）2+（y﹣4）2=1

而ρ=1，而ρ2=x2+y2，

则直角坐标方程为x2+y2=1，

点A在圆（x﹣