2025年上外版高一数学上册月考试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年上外版高一数学上册月考试卷578

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、若函数y=ax+m-1的图象经过第一；三、四象限；则（）?

?

A.a＞1且m＜0?

?

B.a＞1且m＞1?

?

C.0＜a＜1且m＞0?

?

D.0＜a＜1且m＜1?

?

2、【题文】设均为正数，则函数的两个零点分别位于区间（）

A.内

B.内

C.内

D.内

3、如图表示某人的体重与年龄的关系；则（）?

?

A.体重随年龄的增长而增加

B.25岁之后体重不变

C.体重增加最快的是15岁至25岁

D.体重增加最快的是15岁之前

4、若对任意的实数k，直线y﹣2=k（x+1）恒经过定点M，则M的坐标是（）

A.（1，2）

B.（1，﹣2）

C.（﹣1，2）

D.（﹣1，﹣2）

5、已知cosθ=﹣θ∈（﹣π，0），则sin+cos=（）

A.

B.

C.

D.-

6、

函数y=鈭?3sinx+4cosx?的最小值为(?)?

A.鈭?7?

B.鈭?5?

C.鈭?4?

D.鈭?3?

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

7、设函数f（x）=ax+a+3是R上的奇函数，则实数a的值是____．

8、直线在x轴和y轴上的截距相等，则a=

9、与终边相同的角，则____

10、已知函数在区间上为减函数，则a的取值范围为______．

11、已知扇形周长为8，面积为4，则圆心角为______弧度．

12、设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则的值为______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

14、画出计算1++++的程序框图．

15、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．?

?

16、请画出如图几何体的三视图．?

?

17、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

18、绘制以下算法对应的程序框图：?

?第一步；输入变量x；?

?第二步，根据函数f（x）=?

?对变量y赋值；使y=f（x）；?

?第三步，输出变量y的值．

评卷人

得分

四、计算题(共1题，共5分)

19、已知扇形的圆心角为150°，半径为2cm，扇形的面积是____cm2．

评卷人

得分

五、证明题(共1题，共9分)

20、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共12分)

21、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1；-3），B（3，-3），C（-1，5），顶点为M点．?

?（1）求该抛物线的解析式．?

?（2）试判断抛物线上是否存在一点P；使∠POM=90°．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标．?

?（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK=90°，若不存在，说明理由；若存在，求出K点的坐标．

22、已知平面区域上；坐标x，y满足|x|+|y|≤1?

?（1）画出满足条件的区域L0；并求出面积S；?

?（2）对区域L0作一个内切圆M1，然后在M1内作一个内接与此圆与L0相同形状的图形L1，在L1内继续作圆M2；经过无数次后，求所有圆的面积的和．?

?（提示公式：）

23、已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=-上，与x轴相交于B（α，0）、C（β，0）两点，其中α＜β，且α2+β2=10．?

?（1）求这个抛物线的解析式；