湖北省宜昌市县职业高级中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试题含解析.docx

湖北省宜昌市县职业高级中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的零点所在的区间为（）

A．（0，1）????B．（1，2）????C．（2，3）????D．（3，4）

参考答案：

C

略

2.已知，则???????????????????????????（????）

??????A．????????????????????????B．????????????????????????C．??????????????????????D．

参考答案：

C

略

3.若函数的定义域是[0，2]，则函数定义域是：（?）

A、[0，2] B、 C、 D、

参考答案：

C

4.一个体积为的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（??）

A. B.3 C. D.12

参考答案：

A

【分析】

根据侧视图的宽为求出正三角形的边长为4，再根据体积求出正三棱柱的高，再求侧视图的面积。

【详解】侧视图的宽即为俯视图的高，即三角形的边长为4，

又

侧视图的面积为：

【点睛】理解：侧视图的宽即为俯视图的高，即可求解本题。

?

5.幂函数在上是增函数，则（??）

（A）2??????????????（B）???????????（C）4????????????（D）2或

参考答案：

B

6.函数y=ln（1﹣x）的定义域为（）

A．（0，1） B．[0，1） C．（0，1] D．[0，1]

参考答案：

B

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由函数的解析式可直接得到不等式组，解出其解集即为所求的定义域，从而选出正确选项

【解答】解：由题意，自变量满足，解得0≤x＜1，即函数y=的定义域为[0，1）

故选B

【点评】本题考查函数定义域的求法，理解相关函数的定义是解题的关键，本题是概念考查题，基础题．

7.已知实数满足，记（其中）的最小值为．若

，则实数的最小值为（??）

A．3???????????????????B．4??????????????????C．5??????????????????D．6

参考答案：

C

试题分析：画出不等式组表示的区域如图,结合图形可知当动直线过点时,最大,最小为,故,即,故应选C.

考点：不等式组表示的区域及数形结合思想的运用.

8.已知是方程的根，且是第三象限角，则

=（???）

A．?? ???B.????? C.?? D.

参考答案：

B

9.方程的解为，方程的解为，则--------------（???）

A．2????????B．3????????C．4????????D．5

参考答案：

A

10.在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．对任意，

连接原点与点，用表示线段上除端点外的整点个数，

则=().

A.1???????????????B.?2?????????????C.3???????????????D.?4

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知角α的终边过点P（3，4），则=．

参考答案：

﹣

【考点】GO：运用诱导公式化简求值；G9：任意角的三角函数的定义．

【分析】由题意可得x，y，r，由任意角的三角函数的定义可得sinα，利用诱导公式化简所求求得结果．

【解答】解：∵由题意可得x=3，y=4，r=5，

由任意角的三角函数的定义可得sinα==，

∴=﹣sinα=﹣．

故答案为：﹣．

12.已知，则=．

参考答案：

【考点】运用诱导公式化简求值．

【专题】计算题；规律型；函数思想；三角函数的求值．

【分析】直接利用诱导公式化简求解即可．

【解答】解：，则=．

故答案为：；

【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

13.已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为_________．

参考答案：

14.已知幂函数f（x）=xα的图象过点（4，2），则α=?????????．

参考答案：

【考点】幂函数的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据幂函数的图象过点（4，2），代入幂函数的解析式求得即可．

【解答】解：∵4α=2，

解得，

故答案为：

【点评】本题主要考查幂函数的图象和性质，属于基础题．

15.已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是．

参考答案：

平行或相交（直线b在平面α外）

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析