湖南省益阳市沅江星火中学高三数学理月考试卷含解析.docxVIP

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湖南省益阳市沅江星火中学高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知A＝{x||x－1|≤1，x∈R}，B＝{x|log2x≤1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的?????????????????????????????????????????????????????????????????()

A．充分不必要条件??????????????????????????B．必要不充分条件

C．充分必要条件?????????????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

2.已知圆及以下３个函数：①；②；③其中图像能等分圆面积的函数有（???）

??A．个???????B.个??????????C.个??????????D.个?

参考答案：

B

略

3.已知是函数的零点，，则

①；②；③；④

其中正确的命题是（??）

（A）①④?????（B）②④?????（C）①③??（D）②③

参考答案：

A

略

4.已知命题，且，命题，.下列命题是真命题的是（??）

A．???????B．???????????C．????????D．

参考答案：

A

对于命题，当时，且成立，故命题为真命题；对于命题，∵，其最大值为，故，为真命题，由以上可得为真，故选A.

?

5.如图所示的是函数和函数的部分图象，则函数?

的解析式是??????????????????????????????????（▲）

（A） （B）??

（C） （D）

参考答案：

C

6.在下列命题中,①“”是“”的充要条件;②的展开式中的常数项为;③设随机变量~,若,则.其中所有正确命题的序号是 （）

A．②????B．②③????C．③ D．①③

参考答案：

A

略

7.（2016?郑州三模）已知P是双曲线﹣y2=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则?的值是（）

A．﹣ B． C．﹣ D．不能确定

参考答案：

A

【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线与圆锥曲线的关系．

【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】设P（m，n），则﹣n2=1，即m2﹣3n2=3，求出渐近线方程，求得交点A，B，再求向量PA，PB的坐标，由向量的数量积的坐标表示，计算即可得到．

【解答】解：设P（m，n），则﹣n2=1，即m2﹣3n2=3，

由双曲线﹣y2=1的渐近线方程为y=±x，

则由解得交点A（，）；

由解得交点B（，）．

=（，），=（，），

则?=+=﹣=﹣=﹣．

故选：A．

【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查联立方程组求交点的方法，考查向量的数量积的坐标表示，考查运算能力，属于中档题．

8.设f（x）=，则函数y=f（f（x））的零点之和为（）

A．0 B．1 C．2 D．4

参考答案：

C

【考点】54：根的存在性及根的个数判断；5B：分段函数的应用．

【分析】求出f（x）的零点为0，1，再解方程f（x）=0和f（x）=1得出f（f（x））的所有零点．

【解答】解：令f（x）=0得x=0或x=1，

∵f（f（x））=0，

∴f（x）=0或f（x）=1，

由以上过程可知f（x）=0的解为0，1，

令f（x）=1得x=﹣1，或x=2，

∴f（f（x））的零点之和为0+1+（﹣1）+2=2．

故选：C．

9.（5分）下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（）

A．a＞b+1B．a＞b﹣1C．a2＞b2D．a3＞b3

参考答案：

A

【考点】：充要条件．

【专题】：简易逻辑．

【分析】：利用不等式的性质得到a＞b+1?a＞b；反之，通过举反例判断出a＞b推不出a＞b+1；利用条件的定义判断出选项．

解：a＞b+1?a＞b；

反之，例如a=2，b=1满足a＞b，但a=b+1即a＞b推不出a＞b+1，

故a＞b+1是a＞b成立的充分而不必要的条件．

故选：A．

【点评】：本题考查不等式的性质、考查通过举反例说明某命题不成立是常用方法．

10.一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是(????)

A．（80+16）cm2 B．84cm2 C．（96+16）cm2 D．96cm2

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】计算题．

【分析】由几何体的三视图，知该几何体上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是边长为4的正方形，高是2，根据勾股定理做