浙江省舟山市东沙中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

浙江省舟山市东沙中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合，，则=(???)

A．[－1,0)?????????B．(－∞,－1)??

C．(－∞,－1]??????D．(－∞,0)∪[2,+∞)

参考答案：

C

由题意知，或，，故选C.

2.已知平面向量，，且//，则（???）

???????????????????D

参考答案：

C

3.已知向量，则是“与反向”的（）

A．充分不必要条件????????B．必要不充分条件????????

C．充要条件????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

4.若，则（??）

A．?????????????????????B．????????????????????C．????????????????????D．

参考答案：

A

考点：诱导公式及余弦二倍角公式的综合运用.

5.已知命题，命题，则(?)

A.命题是假命题?????B.命题是真命题

C.命题是真命题?D.命题是假命题

参考答案：

C

6.已知两不同直线与三不同平面，下列条件能推出∥的是（?）

????????A．且???B．，，

??????C．?且??????D．,,,

参考答案：

C

略

7.命题p：不等式＞的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：0＜a≤是函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数的充分不必要条件，则()

A．p真q假? B．“p且q”为真

C．“p或q”为假? D．p假q真

参考答案：

B

略

8.函数f（x﹣）=x2+，则f（3）=（）

A．8 B．9 C．11 D．10

参考答案：

C

【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】变形函数=即可得出．

【解答】解：∵函数=，∴f（3）=32+2=11．

故选C．

【点评】本题考查了乘法公式的灵活应用、配方法、函数的求值等基础知识与基本技能方法，属于基础题．

9.复数等于（????）

A．??????????B． C．??????????D．

参考答案：

D

略

10.已知是两个不同的平面，是平面内的一条直线，则是的

A．充分不必要条件????????B．必要不充分条件

C．充要条件??????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是．

参考答案：

（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0））

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】计算题．

【分析】由已知中函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，根据偶函数的性质，我们可以求出满足条件的a的值，进而求出函数的解析式，根据二次函数的性质，即可得到答案．

【解答】解：∵函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，

∴a﹣1=0

∴f（x）=﹣x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线

故f（x）的增区间（﹣∞，0]

故答案为：（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0））

【点评】本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，其中根据已知条件结合偶函数的性质，得到a值，是解答本题的关键．

12.已知三棱锥D﹣ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=，AC=，BC⊥AD，则三棱锥的外接球的表面积为??????．

参考答案：

6π

考点：球的体积和表面积；球内接多面体．

专题：空间位置关系与距离．

分析：根据勾股定理可判断AD⊥AB，AB⊥BC，从而可得三棱锥的各个面都为直角三角形，求出三棱锥的外接球的直径，即可求出三棱锥的外接球的表面积．

解答： 解：解：如图：∵AD=2，AB=1，BD=，满足AD2+AB2=SD2

∴AD⊥AB，又AD⊥BC，BC∩AB=B，

∴AD⊥平面ABC，

∵AB=BC=1，AC=，

∴AB⊥BC，

∴BC⊥平面DAB，

∴CD是三棱锥的外接球的直径，

∵AD=2，AC=，

∴CD=，

∴三棱锥的外接球的表面积为4π（）2=6π．

故答案为：6π，

点评：本题考查了三棱锥的外接球的表面积，关键是根据线段的数量关系判断CD是三棱锥的外接球的直径．

13.设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则|+|=????????．

参考答案：

【考点】平面向量数量积的运算；向量的模．

【专题】计算题；平面向量及应用．

【分析】由向量平行、垂直的充