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北师大五下一单元数学试卷

一、选择题

1.小明在超市购买了一个苹果和一个橙子，苹果的价格是3元，橙子的价格是5元。小明用10元整钱支付，他应该找回多少元钱？

A.2元

B.3元

C.4元

D.5元

2.小红有5个红球，小明有8个蓝球。他们一共有多少个球？

A.13个

B.14个

C.15个

D.16个

3.下列哪个数是奇数？

A.2

B.3

C.4

D.5

4.小华有12个橘子，她每天吃掉3个橘子。5天后，她还有多少个橘子？

A.7个

B.8个

C.9个

D.10个

5.小明骑自行车从家到学校需要15分钟，他每小时可以骑多少公里？

A.6公里

B.8公里

C.10公里

D.12公里

6.下列哪个图形是正方形？

A.长方形

B.三角形

C.正方形

D.梯形

7.小丽有20个苹果，她给小明5个苹果，给小红8个苹果。小丽还剩下多少个苹果？

A.7个

B.8个

C.9个

D.10个

8.下列哪个数是偶数？

A.1

B.2

C.3

D.4

9.小明在5分钟内可以跳绳100次，他每分钟可以跳多少次？

A.20次

B.25次

C.30次

D.35次

10.小华的身高是1.2米，小明的身高是小华的1.5倍。小明的身高是多少米？

A.1.5米

B.1.6米

C.1.8米

D.2.0米

二、判断题

1.小数点左边的第一位数字表示十分位。（）

2.两个相邻的自然数相乘，它们的乘积一定是偶数。（）

3.在数轴上，正数都在原点的右边。（）

4.一个长方形的对边长度相等，所以它也是一个正方形。（）

5.两个不同的质数相加，它们的和一定是偶数。（）

三、填空题

1.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是_________厘米。

2.如果一个数的个位是5，那么这个数一定是_________的。

3.在20以内，最小的质数是_________，它的倒数是_________。

4.一个正方形的边长是3厘米，它的面积是_________平方厘米。

5.小华有3个苹果，小明比小华多2个苹果，那么小明有_________个苹果。

四、简答题

1.请简述长方形和正方形的区别。

2.如何判断一个数是否为质数？请举例说明。

3.请解释什么是分数，并举例说明分数的加减法。

4.在解决实际问题中，如何将实际问题转化为数学问题？

5.请简述如何进行简单的几何图形的面积计算。

五、计算题

1.小华有苹果20个，小红有苹果35个，他们一共有多少个苹果？

2.一辆自行车每小时可以行驶15公里，如果行驶了3小时，它一共行驶了多少公里？

3.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

4.小明有5元，他想买一个价格为8元的书包和一个价格为2元的笔。他需要找回多少钱？

5.小红有5个苹果，她给了小丽3个苹果，然后又从小丽那里借了2个苹果。最后小红有多少个苹果？

六、案例分析题

1.案例分析题：

小强在数学课上遇到了一个问题：他有5个橙子和7个苹果，他想将这些水果平均分给他的3个朋友。请帮助小强计算每个人应该得到多少个橙子和苹果。

问题要求：

（1）计算小强总共有多少个水果。

（2）计算平均分配后，每个人能得到多少个橙子和苹果。

（3）如果小强想要保证每个人至少得到一个水果，他应该如何分配？

2.案例分析题：

在一次数学活动中，老师提出了一个问题：一个班级有30名学生，他们参加了一场数学竞赛，其中有20名学生得了满分。请问：

（1）计算没有得到满分的学生人数。

（2）如果这20名得满分的学生每人得了100分，其他学生每人得了80分，那么整个班级的平均分是多少？

（3）如果老师想要提高班级的平均分，他可以考虑哪些措施？请至少列举两种。

七、应用题

1.应用题：

小丽在超市购买了3个苹果，每个苹果的价格是2元。她还想买一些橙子，橙子的价格是每个3元。小丽带了10元，请问她最多能买几个橙子？

2.应用题：

小明的房间长8米，宽6米。他想要在房间的一角放置一个长方体形状的储物柜，储物柜的长是2米，宽是1米。请问这个储物柜的占地面积是多少平方米？

3.应用题：

小华在学校的跳绳比赛中跳了150次，平均每分钟跳绳的次数比小明多5次。小明平均每分钟跳绳的次数是30次，请问小华平均每分钟跳绳的次数是多少次？

4.应用题：

一家书店正在打折销售书籍，原价为每本30元的书籍，打八折后，每本书的价格是多少元？如果书店需要支付5%的税，那么顾客购买一本书需要支付多少钱？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.B

9.C