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湖南省株洲市沈潭中学高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则等于

（A）??????（B）???????（C）{(0,0),(1,1)}??（D）

参考答案：

B

2.已知幂函数的图象经过点（4，2），则（????）

A.2?????????????B.4???????????????C.4???????????????D.8[来

参考答案：

B

3.（4分）函数f（x）=2x﹣3零点所在的一个区间是（）

A． （﹣1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）

参考答案：

C

考点： 函数零点的判定定理．

专题： 计算题．

分析： 将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为所求的答案．

解答： ∵f（﹣1）=﹣3＜0

f（0）=1﹣3=﹣2＜0

f（1）=2﹣3=﹣1＜0，

f（2）=4﹣3=1＞0

∴f（1）f（2）＜0，

∴函数的零点在（1，2）区间上，

故选C．

点评： 本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解

4.若，规定：，例如：

，则的奇偶性为（???）

A．是奇函数不是偶函数???????B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数?????D．既不是奇函数又不是偶函数

参考答案：

B

5.如果直线与直线互相垂直，那么a的值等于

A．1????????????B．???????????C．???????????D．-2

参考答案：

D

6.用二分法求方程求函数的零点时，初始区间可选为（??）

A．(0,1)????????B．(1,2)??????C.(2,3)????????D．(3,4)

参考答案：

B

7.已知直三棱柱的六个顶点都在球的球面上,若

?,,,则球的半径为.

A．??B．?????C．? D．

参考答案：

C

略

8.（12）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于?

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

D

略

9.已知函数，函数的值域是（????）

A.[0，2)???????????B.(0,+∞)???????C.(0，2)???????????D.[0,+∞)

参考答案：

C

10.设G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则角A=(???)

A.90° B.60° C.45° D.30°

参考答案：

D

是的重心

，，

由余弦定理可得

故选

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一个圆锥的侧面积为6π，底面积为4π，则该圆锥的体积为________．

参考答案：

【分析】

设圆锥的底面半径为，母线长为，由圆锥的侧面积、圆面积公式列出方程组求解，代入圆锥的体积公式求解．

【详解】设圆锥的底面半径为，母线长为，其侧面积为，底面积为，

则，解得，，∴高＝＝＝，

∴＝＝．

故答案：．

【点睛】本题考查圆锥的体积的求法，考查圆锥的侧面积、底面积、体积公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

12.一袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则1只红球和1只黄球的概率为__________，2只球颜色相同的概率为________.

参考答案：

???

【分析】

由题,求得基本事件的总数15种,再求得1只红球和1只黄球的及2只颜色相同包含的基本事件的个数,根据古典概型及其概率的计算公式,即可求解.

【详解】由题意,一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球,其中有3只红球、2只黄球和1只篮球,从中1次随机摸出2只球,则基本事件的总数为种情况.

1只红球和1只黄球包含的基本事件个数为,所以1只红球和1只黄球的概率为;

又由2只颜色相同包含的基本事件个数为,所以2只颜色相同的概率为.

故答案为:,.

【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用,其中解答中认真审题,利用排列、组合的知识分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,难度较易.

13.函数y=-8cosx的单调递减区间为.

?

参考答案：

略

14.102,238的最大公约数是________．

参考答案：

34

略

15.已知，那么_______．

参考答案：

2

【分析】

根据分段函数的解析式得出，再求可得解.

【详解】由,因为，所以，

故填：2

【点睛】本题考查根据分段