湖南省邵阳市洞口县第五中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省邵阳市洞口县第五中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数y＝f(x)为可导函数，且，则曲线y＝f(x)在（1，f(1)）处切线的斜率为?????????????????????????????????????????????????????????()

A．2????B．-2????C．-1????????D.1

参考答案：

A

2.已知函数，则不等式的解集为（???）

A.???B??C.??D.

参考答案：

D

3.已知椭圆C1：+=1的左焦点为F，点P为椭圆上一动点，过点P向以F为圆心，1为半径的圆作切线PM、PN，其中切点为M、N，则四边形PMFN面积的最大值为（）

A．2 B． C． D．5

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由切线的性质可得S四边形PMFN==|PM|．因此要使四边形PMFN面积取得最大值，|PM|必须取得最大值，因此|PF|必须取得最大值，当P点为椭圆的右顶点时，|PF|取得最大值a+c．

【解答】解：如图所示，

由椭圆C1：+=1可得a=4，c==1，

∴F（﹣1，0）．

由切线PM、PN，可得PM⊥MF，PN⊥FN．

S四边形PMFN==|PM|．

因此要使四边形PMFN面积取得最大值，

则|PM|必须取得最大值，因此|PF|必须取得最大值，

当P点为椭圆的右顶点时，|PF|取得最大值a+c=4+1=5．

∴|PM|=2，

∴四边形PMFN面积最大值为=2××|PM|×|MF|=2．

故选：A．

4.若函数f(x)为偶函数，且，则（?）

A.12 B.16 C.20 D.28

参考答案：

D

略

5.下列函数中，定义域是且为增函数的是（???）

A.?????B.?????C.??D.

参考答案：

A

6.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是(???)

A.??????????B.??????

C.??????????D.

参考答案：

C

7.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）

A.????????B.??????C.???????D.

参考答案：

B

略

8.已知等差数列，公差，，则使前项和取最大值的正整数的值是

A．5??????????B．6????????C．7??????????D．8

参考答案：

B

9.下列方程中表示圆的是?????????????????????????????????????????（）

A．??????B．C．??????D．

参考答案：

C

略

10.余弦函数是偶函数，是余弦函数，因此是偶函数，以上推理（?）

A．结论不正确????????B．大前提不正确??????C．小前提不正确???????D．全不正确

参考答案：

C

大前提：余弦函数是偶函数，正确；

小前提：是余弦函数，因为该函数为复合函数，故错误；

结论：是偶函数，正确．

故选：C

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在的二项展开式中，常数项为________（结果用数值表示）

参考答案：

20

【分析】

利用二项展开式的通项公式Tr+1中x的幂指数为0即可求得答案．

【详解】，令＝0，得：r＝3，

所以常数项为：＝20,

故答案为20.

【点睛】本题考查二项式展开式中的特定项，利用其二项展开式的通项公式求得r＝3是关键，考查运算能力，属于中档题．

12.在平面直角坐标系中，设点为圆上的任意一点，点,则线段长度的最小值是___________.

参考答案：

略

13.点O在△ABC内部，且满足4+5+6=，则△ABC的面积与△ABO、△ACO面积之和的比为???.

参考答案：

15：11

【考点】向量在几何中的应用．

【分析】可作，从而可得到，然后以OA，OD为邻边作平行四边形OAED，并连接OE，设交BC于点N，这样画出图形，根据三角形的相似便可得出，进而便可求出的值，这样即可求出的值，从而得出△ABC的面积与△ABO、△ACO面积之和的比值．

【解答】解：作，则；

∴；

∴；

以为邻边作平行四边形OAED，连接OE，交BC于N，如图所示：

；

∴；

根据三角形相似得，，；

∴；

∴；

∴；

∴；

∴△ABC的面积与△ABO、△ACO面积之和的比为15：11．

故答案为：15：11．

14.已知集合A={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣2）2≤}，B={（