福建省宁德市南阳中学2020年高三数学理期末试题含解析.docxVIP

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福建省宁德市南阳中学2020年高三数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为??

A.?25?????????B．24?????????C.?23????????D．22

?

参考答案：

C

略

2.（5分）已知{an}为各项都是正数的等比数列，若a4?a8=4，则a5?a6?a7=（）

A．4B．8C．16D．64

参考答案：

B

【考点】：等比数列的通项公式．

【专题】：等差数列与等比数列．

【分析】：由等比数列的性质可得a6=2，而a5?a6?a7=a63，代值计算可得．

解：∵{an}为各项都是正数的等比数列且a4?a8=4，

∴由等比数列的性质可得a62=a4?a8=4，∴a6=2，

再由等比数列的性质可得a5?a6?a7=a63=8，

故选：B．

【点评】：本题考查等比数列的性质，属基础题．

3.函数在上的最小值是（?）

A．????????B．????C．??????D．

参考答案：

A

，因为，所以当时，即时，函数取最小值，且最小值。

4.函数f（x）=1+log2x与g（x）=2x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(??)

??

参考答案：

C

5.下列命题正确的是（???）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

?

参考答案：

C

A.两直线可能平行，相交，异面故A不正确；B.两平面平行或相交；C.正确；D.这两个平面平行或相交.

如果函数6.在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（????）

A．???B．???C．????D．

参考答案：

D

7.已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,则顶点D的坐标为

(A)(2,)???????????????????????????(B)(2,－)?????????????????(C)(3,2)?????????????????????(D)(1,3)

参考答案：

答案：A

解析：本小题主要考查平面向量的基本知识。

?????且，

8.偶函数满足，且在x∈0，1时,，则关于x的方程，在x∈0，3上解的个数是（???）

A．1???????????B．2?????????????C．3?????????????D．4

参考答案：

D

9.已知集合，，则（???）

A．(－5,4)???????B．(－3,2)??????C．(2,4)??????D．[－3,2)

参考答案：

D

10.已知为第二象限角，且，则的值是

A．????????????B.???????????C.???????????D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务，若选出的男生人数为，则的方差=???????????.

参考答案：

略

12.已知奇函数f(x)在(－∞,0)上单调递减，且，则不等式的解集是?????????．

参考答案：

(－2,0)∪(1,2)

∵函数f（x）为奇函数且在（﹣∞，0）上单调递减，

∴f（x）在（0，+∞）上也单调递减，

又∵函数f（x）为奇函数且f（2）=0，∴f（﹣2）=﹣f（2）=0

∴不等式等价于①或②

解得：x∈（﹣2，0）∪（1，2），

故答案为：（﹣2，0）∪（1，2）．

?

13.已知向量，，则||的最大值为????????????????????．

参考答案：

14.已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，若经过的直线与椭圆相交于、两点，则△的周长等于????????.

参考答案：

略

15.甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为．

参考答案：

12

【考点】计数原理的应用．

【分析】由题意，甲必须站两端，有2种方法，其余3名同学，有=6种方法，根据乘法原理，可得结论．

【解答】解：由题意，甲必须站两端，有2种方法，其余3名同学，有=6种方法，

根据乘法原理，共有2×6=12种方法．

故答案为：12．

16.已知向量=(2,3),=(m,-6),若⊥,则|2+|=__________.?

参考答案：

13

17.