冀教版数学七年级下·6.2 二元一次方程组的解法(第3课时）教学课件.pptx

第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法第3课时加减消元法解方程组第六章二元一次方程组

学习目标12掌握加减消元法的意义；会用加减法解二元一次方程组．(重点）

新课导入复习引入1.解二元一次方程组的基本思想：二元一次方程组一元一次方程消元2.用代入法解二元一次方程组的关键？用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.

5x+3y=16①2x–3y=-2②小明把②变形得：代入①，不就消去x了！问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？知识讲解

问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？小亮把②变形得可以直接代入①呀！5x+3y=16①2x–3y=-2②

问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？3y和－3y互为相反数,将方程①，②两端分别相加，消去x小丽5x+3y=16①2x–3y=-2②

按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析：①+②①左边+②左边=①右边+②右边5x+3y+2x－3y＝14.7x=14.(5x+3y)+(2x-3y)=16+(－2)小丽3y和－3y互为相反数……5x+3y=16，①2x–3y=-2.②

5x+3y=16，①2x－3y=-2.②解：①+②，得7x=14.x=2.把x=2代入①,得10+3y=16.y=2.所以，原方程组的解为x=2，y=2.例1解方程组：

例2解下列二元一次方程组解：由②-①，得解得把代入①，得：注意:要检验哦!解得所以方程组的解为方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.??

试一试①②3x+2y=23，5x+2y=33.解方程组解：由②－①，得将x=5代入①，得15+2y=23.y=4.所以原方程组的解是x=5，y=4.2x=10.x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！

总结当两个方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，采用将两个方程左右两边分别相加（或相减）的方法“消元”较简单.

例3解方程组两个未知数的系数既不相等，也不互为相反数，怎么办？①②解：②×2，得.③①-③，得把x=-1代入②，得-2+3y=4.y=2.所以，原方程组的解为

同一未知数的系数时，利用等式的性质，使得未知数的系数.不相等也不互为相反数相等或互为相反数找系数的最小公倍数

将二元一次方程组中两个方程相加（或相减，或进行适当变形后再加减），消去一个未知数，得到一元一次方程。通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

随堂训练1.用加减法解方程组6x+7y=－19，①6x-5y=17，②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B

2.解方程组

3.解方程组

4.解方程组解：①×3,得15x－6y=12,③②×2，得4x－6y=－10,④③－④，得11x=22,解得x=2.将x=2代入①，得5×2－2y=4，解得y=3.所以原方程组的解是5x-2y=4,①2x-3y=-5.②

的解，求m与n的值.5.已知是方程组解：将代入方程组得则

课堂小结解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤变形：取绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边 消元：当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加 求解：解消元后得到的一元一次方程写：写出方程组的解回代：把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中