2025年一次函数的应用题集 .pdfVIP

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

110···2025·····························6千米的

公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次

函数的关系，如下表所示．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的

情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．

2．（2013广东湛江，25，10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小

时后后达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，

妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）

的函数图象．

（1）求小明骑车的速度和在南业所游玩的时间；

（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在

直线的函数解析式．

3．（10分）（2013•荆门）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出

了一个购买商品房的政策性方案．

根据这个购房方案：

（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数

关系式；

（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60时，

求m的取值范围．

4．（8分）（2013•广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据

市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩

电的进价和售价见表格．

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

5、（10分）（2013•遂宁）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根

据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出

服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服

装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的

优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男

女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人

数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．

（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数

x之间的函数关系式；

（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

解答：解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：

y1=0.7[120x+100（2x﹣100）]+2200=224x﹣4800，y2=0.8[100（3x﹣100）]=240x﹣8000；

（2）由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200当y1=y2

时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x

﹣8000，解得：x＞200即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当

参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生