2025年兰州职业技术学院数学单招试题测试版(附答案解析) .pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

2025兰州职业技术学院数学单招试题测试版(附答案解析)

限时：90分钟满分：122分

一、选择题(共8个小题，每小题5分，共40分)

x2＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()

1．与椭圆

4

x2x2

A.－y2＝1B.－y2＝1

42

x2y2y2

C.－＝1D．x2－＝1

332

x2

解析：选B椭圆＋y2＝1的焦点为(±3，0)，因为双曲线与椭圆共焦点，所以

4

x2

排除A、C.又因为双曲线－y2＝1经过点(2,1)，故排除D.

2

2．已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab

的取值范围是()

11

A.－∞，B.，＋∞

44

11

C.－，0D.0，

44

22

解析：选A由题意知，圆的方程为(x＋1)＋(y－2)＝4，圆心坐标为(－1,2)，将

22

圆心坐标代入直线方程得2a＋2b＝2，即a＋b＝1，平方得1＝a＋b＋2ab≥4ab，