福建省泉州市襄惠中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

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福建省泉州市襄惠中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知椭圆中心在原点，坐标轴为对称轴，离心率是，过点,则椭圆的方程是(???)

A.????????????????????B.或

C.?????????????????D.或

参考答案：

D

略

2.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是

?

A、①、②??????????B、①、③??????????C、③、④??????????D、①、④

参考答案：

C

略

3.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(?)

A.??????B.?????C.??????D.

参考答案：

B

4.在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2＋y2＝1内的概率为

(??)

A.????????????????B.?????????????C.????????????????D.

参考答案：

D

略

5.命题“?n∈Z，n∈Q”的否定是（）

A．?n0∈Z，n0?Q B．?n0?Z，n0∈Q C．?n0∈Z，n0?Q D．?n0?Z，n0∈Q

参考答案：

A

【考点】命题的否定．

【专题】对应思想；演绎法；简易逻辑．

【分析】根据全称命题的否定方法，结合已知中的原命题，可得答案．

【解答】解：命题“?n∈Z，n∈Q”的否定是?n0∈Z，n0?Q，

故选：A

【点评】本题考查的知识点是全称命题的否定方法，难度不大，属于基础题．

6.极坐标方程表示的曲线是（???）

A．一个圆????????B．两个圆??????C.两条直线???????D．一个圆和一条直线

参考答案：

D

7.设随机变量，若，则(??)

A. B. C.1 D.2

参考答案：

B

【分析】

根据，可以求出的值，利用二项分布的方差公式直接求出的值.

【详解】解:，解得，，故选B.

【点睛】本题考查了二项分布的方差公式，考查了数学运算能力.

8.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是（）

A． B． C． D．不确定

参考答案：

B

【考点】几何概型；任意角的三角函数的定义．

【分析】根据题意确定为几何概型中的长度类型，将长度为3m的绳子分成相等的三段，在中间一段任意位置剪断符合要求，从而找出中间1m处的两个界点，再求出其比值．

【解答】解：记“两段的长都不小于1m”为事件A，

则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于1m，

所以事件A发生的概率．

故选B

9.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的全面积为（????）

A.???????????????????B.??????????????????????C.????????????????????D.

参考答案：

D

10.下列关于函数f（x）=（2x﹣x2）ex的判断正确的是（）

①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；

②f（﹣）是极小值，f（）是极大值；

③f（x）没有最小值，也没有最大值．

A．①③ B．①②③ C．② D．①②

参考答案：

D

【考点】利用导数研究函数的极值．

【分析】令f（x）＞0可解x的范围确定①正确；

对函数f（x）进行求导，然后令f（x）=0求出x，在根据f（x）的正负判断原函数的单调性进而可确定②正确．

根据函数的单调性可判断极大值即是原函数的最大值，无最小值，③不正确．从而得到答案．

【解答】解：由f（x）＞0?（2x﹣x2）ex＞0?2x﹣x2＞0?0＜x＜2，故①正确；

f′（x）=ex（2﹣x2），由f′（x）=0得x=±，

由f′（x）＜0得x＞或x＜﹣，

由f′（x）＞0得﹣＜x＜，

∴f（x）的单调减区间为（﹣∞，﹣），（，+∞）．单调增区间为（﹣，）．

∴f（x）的极大值为f（），极小值为f（﹣），故②正确．

∵x＜﹣时，f（x）＜0恒成立．

∴f（x）无最小值，但有最大值f（）

∴③不正确．

故选D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若复数(i为虚数单位，a∈R)是纯虚数，?则复数1＋ai的模是________．

参考答案：

略

12.如果数列中的项构成新数列是公比为的等比数列，则它构成的数列是公比为k的等比数列.已知数列满足：，，且，根据所给结论，数列的通项公式??????????.

参考答案：

13.右图是正方体平面展开图，在这个正方体中

①BM与ED平