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2024届湖北省鄂州市梁子湖区涂家垴镇中学数学九上期末检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图像经过点（3，0），则a+c的值为（??）

A．0 B．－1 C．1 D．2

2．如图，已知等边△ABC的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，CF为半径作圆，D是⊙C上一动点，E是BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）

A． B． C．4 D．6

3．对于二次函数y＝4（x+1）（x﹣3）下列说法正确的是（）

A．图象开口向下

B．与x轴交点坐标是（1，0）和（﹣3，0）

C．x＜0时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x＝﹣1

4．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成

一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为

A．6cm B．cm C．8cm D．cm

5．下列二次根式中，不是最简二次根式的是()

A． B． C． D．

6．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A．30 B．30π C．60π D．48π

7．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）

A．邻边相等的矩形是正方形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．两个全等的直角三角形构成正方形

D．轴对称图形是正方形

8．二次函数下列说法正确的是（）

A．开口向上 B．对称轴为直线

C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大

9．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．下面空心圆柱形物体的左视图是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．“永定楼”，作为门头沟区的地标性建筑，因其坐落在永定河畔而得名．为测得其高度，低空无人机在A处，测得楼顶端B的仰角为30°，楼底端C的俯角为45°，此时低空无人机到地面的垂直距离AE为23米，那么永定楼的高度BC是______米（结果保留根号）．

12．已知是方程的一个根，则代数式的值为__________．

13．已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：__________．

14．函数沿直线翻折所得函数解析式为_____________.

15．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心画圆，与轴交于；两点，与轴交于两点，当时，的取值范围是____________.

16．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．

17．已知a=3＋2，b=3－2，则a2b＋ab2=_________．

18．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，中，，以为直径作，交于点，交于点．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

20．（6分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：将点P沿向右或向上的方向平移一次，平移距离为d（d＞0）个长度单位，平移后的点记为P′，若点P′在图形G上，则称点P为图形G的“达成点”．特别地，当点P在图形G上时，点P是图形G的“达成点”．例如，点P（﹣1，0）是直线y＝x的“达成点”．

已知⊙O的半径为1，直线l：y＝﹣x+b．

（1）当b＝﹣3时，

①在O（0，0），A（﹣4，1），B（﹣4，﹣1）三点中，是直线l的“达成点”的是：_____；

②若直线l上的点M（m，n）是⊙O的“达成点”，求m的取值范围；

（2）点P在直线l上，且点P是⊙O的“达成点”．若所有满足条件的点P构成一条长度不为0的线段，请直接写出b的取值范围．

21．（6分）已知二次函数．

用配方法将其化为的形式；

在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．

22．（8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23．（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，1．

（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数